江苏省常州市花园中学七年级数学上册《垂直》教案VIP免费

6.5垂直二、教学重、难点【教学重点】会用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质.【教学难点】从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述.三、教学方法与教学手段遵循启发式教学原则，通过恰当的情境创设，引导学生进行探索活动，在学生经历观察、操作、概括的基础上，让学生自觅知识、自悟性质，达到“教”是为了“不教”的理想的教学境界.本节课除了常用的教学手段外，还将利用多种媒体辅助教学，以增加学生的直观感受和帮助学生对知识的理解.四、教学过程【师】从本册书开始，咱们数学老师就带领着大家用数学的眼光来尝试发现生活中的数学。其实数学无处不在，它不仅仅存在于数字中，存在图形中，更存在于思想方法中。有些实际问题的解决方法中就蕴含着丰富的数学知识。（一）创设情境，感受垂直情境引入我们来看一个生活中的问题。【我来做裁判】课件展示问题。如果把运动员落在沙坑的两个脚印抽象成两个点，踏板抽象成一条直线，你能测量一下运动员的跳远成绩吗？让学生用皮尺在屏幕上测量。测量时要注意什么问题吗？【生】选对脚印、皮尺要与跳板垂直。将图画在黑板上，【师】你能画一下吗？一个学生上黑板，其余画在学案上。A在直线AB上有无数个点，点P和其中任何一个点连接，都会形成一条线段，这些线段所在的直线与直线AB是什么位置关系？OP【生】相交PO所在的直线与直线AB呢？【生】垂直此时还相交吗？所以垂直就是特殊的相交。本节课我们就来研究一下，垂直（板书）B你能说说什么样的两条直线才是互相垂直的吗？给出一、垂直定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直（板书），互相垂直的两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。课件展示边画图边说，如图直线AB与直线CD互相垂直，此时的交点就叫垂足那么可以记作AB⊥CD，，垂足为点O.(板书)1baODCBA直线AB就是直线CD的垂线，反之，直线CD也是直线AB的垂线。于是符号语言也可以写成CD⊥AB【师】（对着黑板上的说）我们知道两条直线相交除去平角以外会产生几个角？四个，那么我们是否需要知道四个角都是直角，才可以说两条直线互相垂直呢？符号语言： ∠1=90。(已知)∴AB⊥CD（垂直定义）反过来，如果已知两条线互相垂直，那么你又能得到什么结论呢？（引导学生说出四个角都是直角。）符号语言： AB⊥CD(已知)∴∠1=∠2=∠3=∠4=90。（垂直定义）下面老师想考考大家操作实验：（课件展示）你能用折纸的方法得到两条互相垂直的折痕吗？动手做一做，并且把折痕描出来。（学生动手折纸，再由一位学生展示折纸过程.）还有别的折法吗？你能用工具来验证一下它们的垂直关系吗？思考：你能不通过测量说说你所得到的两条折痕是互相垂直的吗？[教师引导：展开你折的纸后得到几个角？这四个角之间有什么关系？]（教师一边说，一边将展开的纸再重新折拢，显示一个直角.最终教师要说明判断两直线垂直只要说明这两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角即可.）口述过程。（二）探索活动，发现性质刚才同学们轻松折出两条互相垂直的折痕，那么你会画一条直线的垂线吗？在黑板上画一条直线（倾斜），让学生上来画，说出如何操作。（板书）二、画法利用直角三角板的直角边有一条直线，画与它垂直的直线，这样的线可以画几条？【生】无数条有一条直线和一个点，要求经过这个点作已知直线的垂线。那么此时还会有无数条吗？探究实验一（课件展示）：经过一个点画已知直线的垂线这个实验的条件是什么？【生】已知一个点和一条直线。【师】那么这个点和直线会有什么样的位置关系呢？【生】经过一点画已知直线的垂线要分为两种情况：点在线上、点在线外。【师】经过直线上的一点，可以画出几条直线与已知直线垂直呢？经过直线外的一点又可以画出几条直线与已知直线垂直呢？【生】都只有一条。【师】是不是这样呢？用几何画板演示验证。【师】通过这个实验，你能得出什么结论吗？提示：与过一点做已知直线的平行线相类比。经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。这就是垂线的性质。【师】过直线外一点作出已知直线的垂线后，直线外这一点与垂足之间形成...