高三数学学习单52(3.13)与数列交汇的综合问题(1)一、教学目标1、借助函数的有关性质综合考查数列知识,2、数列知识函数的单调性,基本不等式综合命题,3、等差、等比数列的通项公式和前n项和公式和不等式相结合。二、教学重点、难点:等差、等比数列的通项公式和前n项和公式和不等式相结合。三、复习检测1、若{an}为等差数列,Sn是其前n项和,且S11=,则tana6的值为()A.B.-C.±D.-2、在△ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是()三角形A.等腰直角B.钝角C.锐角D.非等腰的直角3、已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是()A.110B.120C.130D.1404、已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f=f(x),f(-2)=5,数列{an}满足a1=-1,且=2×+1(其中Sn为{an}的前n项和),则f(a6)+f(a7)=________.5、在数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=an+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式an.(2)若存在n∈N*,使得an≤(n+1)λ成立,求实数λ的最小值.我的收获:四、当堂检测6、各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4,a6=8,若函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10的导数为f′(x),则f′的值为________.7、已知函数f(x)=x+sinx,项数为19的等差数列{an}满足an∈(),且公差d≠0.若f(a1)+f(a2)+…+f(a18)+f(a19)=0,且f(ak)=0,则k的值为.高三数学学习单52(3.13)8、已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足=ax,且f′(x)g(x)0,0<φ<π),当x=-时取得最小值-4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=f(0),a4=f,求数列的前n项和Tn..