高三数学学习单52（3.13）与数列交汇的综合问题（1）一、教学目标1、借助函数的有关性质综合考查数列知识,2、数列知识函数的单调性,基本不等式综合命题,3、等差、等比数列的通项公式和前n项和公式和不等式相结合。二、教学重点、难点：等差、等比数列的通项公式和前n项和公式和不等式相结合。三、复习检测1、若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11＝，则tana6的值为()A.B．－C．±D．－2、在△ABC中，tanA是以－4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是()三角形A．等腰直角B．钝角C．锐角D．非等腰的直角3、已知幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2)，令an＝f(n＋1)＋f(n)，n∈N*，记数列的前n项和为Sn，则Sn＝10时，n的值是()A．110B．120C．130D．1404、已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f＝f(x)，f(－2)＝5，数列{an}满足a1＝－1，且＝2×＋1(其中Sn为{an}的前n项和)，则f(a6)＋f(a7)＝________.5、在数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=an+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式an.(2)若存在n∈N*,使得an≤(n+1)λ成立,求实数λ的最小值.我的收获：四、当堂检测6、各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7＝4，a6＝8，若函数f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a10x10的导数为f′(x)，则f′的值为________．7、已知函数f(x)=x+sinx,项数为19的等差数列{an}满足an∈(),且公差d≠0.若f(a1)+f(a2)+…+f(a18)+f(a19)=0,且f(ak)=0,则k的值为.高三数学学习单52（3.13）8、已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足＝ax，且f′(x)g(x)0,0<φ<π)，当x＝－时取得最小值－4.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝f(0)，a4＝f，求数列的前n项和Tn..
