攸县四中2011年下期高二期末考试数学（理科）试题(时量120分钟满分100分)命题人肖建辉一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）．1．在中，，，则()A.1B.2C.3D.2.在△ABC中，若b=2asinB，这个三角形角A的度数为（）A．30°或60°B．45°或60°C．60°或120°D．30°或150°3、等差数列1，-1，-3，-5，……，-89，它的项数是（）A.48B.46C.47D.454、与，两数的等比中项是（）A．B．C．1D．5、函数的最小值为（）A、5B、3C、2D.46、不等式的解集为（）A、B、C、D、7.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要8.如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则（）A．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q一定是假命题D．命题q可以是真命题也可以是假命题9.双曲线的焦点坐标为（）A．，B．，C．，D．，10.已知满足约束条件，则的最小值是（）A．15B．－18C．26D．－20二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于。12、等差数列中,则的公差为_____________。13.椭圆的离心率为___________.14.若直线经过抛物线的焦点，则实数15、不等式的解是____________。一、选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题答题栏11、；12、；13、；14、；15、三．简答题（共5题，每题8分，共40分)16、等差数列的前n项和记为，已知。（1）求数列的通项公式；（2）若，求。17.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，证明：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；18.已知,且BA,求p的取值范围.19.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。20.某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且假定游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？
