2015北师大版五年级数学下册数学基本概念复习指导一、分数加减法1、同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。如：2/7+3/7=5/72、异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算。（对于计算的结果，能约分的要约分成最简分数）如：5/6+3/4=10/12+9/12=19/12,1/12+1/4=1/12+3/12=4/12=1/33、分数加减混合运算的顺序整数加减混合运算的顺序相同。4、整数加减法的运算定律和运算性质对于分数加减法同样适用。如：加法交换律：a+b=b+a2/7+4/7=4/7+2/7加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（5/6+1/4）+1/2=5/6+（1/4+1/2）减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)1-5/9-2/9=1-（5/9+2/9）5、分子是1、分母是互质数的两个分数相加减，结果的分母是原来两个分母相乘的积，结果的分子是原来两个分母相加或相减的得数。如：1/2+1/3=2+3/2×3=5/61/2-1/3=3-2/3×2=1/66、根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数。如：1/20=1÷20=0.057/4=7÷4=1.757、根据小数的意义，可以把小数化成分数（能约分的要约成最简分数）。如：0.06=6/100=3/501.8=18/10=9/58、要记住一些分数和小数互化值1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.811/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.875二、长方体1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。两个面相交的边叫做棱；三条棱相交于一点叫做顶点。2、长方体有6个面，每个面都是长方形的（也可能有2个相对的面是正方形的），相对的面的面积相等。3、正方形有6个面，每个面都是正方形的，每个面的面积都相等。4、相交于一个顶点的三条棱的长分别叫做长方体的长、宽、高。5、长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。6、正方体是特殊的长方体。7、长方体的12条棱按相等的关系可以分为三组，每组的4条棱是相等的（与长相等的棱有4条、与宽相等的棱有4条、与高相等的棱有4条），因此，长方体的棱长和可以这样计算：8、长方体的棱长和=（长+宽+高）×49、正方体的棱长和=棱长×1210、长方体（或正方体）6个面的面积之和叫作它的表面积。11、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或=（长×宽+长×高+宽×高）×212、正方体的表面积=棱长×棱长×613、物体所占空间的大小是物体的体积14、容器所能容纳物体的体积是容器的容积。15、常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。16、棱长是1米的正方体，体积是1立方米；2棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。17、常用的容积单位有：升（L）和毫升(mL)18、体积单位之间的进率是1000.1立方米=1000立方分米.1立方分米=1000立方厘米.1升=1000毫升.1升=1立方分米.1毫升=1立方厘米.19、长方体的体积=长×宽×高（V=abh）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V=a×a×a）长方体(或正方体)的体积=底面积×高(V=sh)三、分数乘法.1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。如：1/5×3=1/5+1/5+1/52、一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多小。如：10×1/2表示求10的1/2是多少；2/3×1/2表示求2/3的1/2是多少。3.一般来说，6×1/2与1/2×6表示的意义是不同的，6×1/2表示6的1/2；1/2×6表示6个1/2（但它们的结果相等都是3）。4、但我们可以说，6的1/2相当于6个1/2.如：6块饼干的1/2（6×1/2）相当于6个1/2块（1/2×6），结果都是3块。（如图示）35、分数乘法的法则：(1)分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分。如：（2）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分。如：4（3）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数还是1。0没有倒数。四、分数除法：1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。一般来说，所有的除法都可以这样解释它的意义。例1、6/7÷3可以解释为：已知两个因数的积是6/7，与其中的一个因数是3，求另一个因数是多少。也可以解释为：把6/7平均分成3份，每份是多少。例2、3÷1/6可以解释为：已知两个因数的积是3，与其中的一个因数是1/6，求另一个因数是多...
