2013年陕西省西安市西工大附中中考数学三模试卷一、选择题（共10小题、每题3分，计30分）1．（3分）（2011•本溪）﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．2D．±2考点：相反数．专题：存在型．分析：根据相反数的定义进行解答即可．解答：解： ﹣2＜0，∴﹣2相反数是2．故选C．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（3分）（2010•铁岭）如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左面看可得到左右相邻的2个长方形，故选B．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；本题需注意左视图中只能看到正六棱柱的两个面．3．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或1考点：分式的值为零的条件．专题：存在型．分析：根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式，求出x的值即可．解答：解： 分式的值为0，1∴，解得x=3．故选B．点评：本题考查的是分式的值为0的条件，即分式的分子等于0，分母不等于0．4．（3分）某班50名学生的年龄统计结果如下表所示，这个班学生年龄的众数、中位数是（）年龄13141516人数422231A．23，15B．23，22C．1，22D．15，14考点：众数；中位数．分析：根据众数和中位数的定义分别进行计算，即可求出答案．解答：解：这组数据中15出现的次数最多，出现了23次，则这个班学生年龄的众数是15； 共有50名学生，∴中位数是第25和26个数的平均数，即（14+14）÷2=14；故选D．点评：此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的概念是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5．（3分）把直线y=﹣3x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m、n），且3m+n=10，则直线AB的解析式（）A．y=﹣3x﹣5B．y=﹣3x﹣10C．y=﹣3x+5D．y=﹣3x+10考点：一次函数图象与几何变换．专题：计算题．分析：根据一次函数图象与几何变换可设直线AB的解析式为y=﹣3x+k，再把点（m，n）代入得n=﹣3m+k，然后利用3m+n=10可得到k的值．解答：解：设直线y=﹣3x向上平移后得到直线AB，则直线AB的解析式可设为y=﹣3x+k，把点（m，n）代入得n=﹣3m+k，解得k=3m+n， 3m+n=10，∴k=10，∴直线AB的解析式可设为y=﹣3x+10．故选D．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．6．（3分）（2012•湖州）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）2A．45°B．85°C．90°D．95°考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．专题：压轴题．分析：根据圆周角定理以及推论和角平分线的定义可分别求出∠BAC和∠CAD的度数，进而求出∠BAD的度数．解答：解： AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°， ∠C=50°，∴∠BAC=40°， ∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴∠CAD=∠DBC=45°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，故选B．点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角．7．（3分）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘，如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的关系的部分图象．如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加7千米/时，结果两队同时完成了任务，则该河渠的长度为（）A．90米B．100米C．110米D．120米考点：函数的图象．专题：工程问题．分析：横坐标为施工时间，纵坐标为施工长度，拆线的斜率即为施工速度．在六小时后，解题思路与追赶问题类似．解答：解：设y1，y2分别为甲，乙施工长度．v1，v2分别为甲，乙施工速度．设以0h开始记时，施工时间为x小时．3当2＜x＜6时，=10米/时，=5米/时．当x＞6时，v1=10米/时．v2=5+7=12米/时．y1=10（x﹣6）+60=10xy2=12（x﹣...
