求函数零点近似解的一种计算方法---二分法一、诱发冲突，呼唤新法想一想：能否想办法求它们的近似解吗(精确到0.1)?几何画板附件1数学典故对于高次多项式方程，在十六世纪已找到了三次和四次方程的求根公式，但对于高于4次的方程，根据阿贝尔（Abel）和伽罗瓦（Galois）的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式．同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般地并不适宜作具体计算．因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法.二、合作探究，引出新法议一议：你觉得如何能求出图2中的这个零点呢？（精确度0.1）三、操作实验，感悟逼近悟一悟：点击：构造（C）、中点（M）、…、度量（M）、横坐标（X）、…零点所在的范围有什么特点？越来越小（如图3）.重复上述步骤，零点所在范围越来越小，即区间中点逐步逼近根的精确值.图3四、理论构建，渗透算法思考1求函数f(x)的零点近似值，第一步应做什么？思考2为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？确定区间[a,b]，使f(a)f(b)<0求区间的中点c，并计算f(c)的值思考3若f(c)=0说明什么？若f(a)·f(c)<0，或f(c)·f(b)<0，则分别说明什么？若f(c)=0，则c就是函数的零点；若f(a)·f(c)<0，则零点x0∈(a,c)；若f(c)·f(b)<0，则零点x0∈(c,b).思考4若给定精确度，如何选取近似值？用二分法求函数零点近似值的基本步骤：五、学以致用，拓展提升五、学以致用，拓展提升练一练
