三角形的三边关系教学目的：1.掌握三角形的三边关系；2.会根据三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形；3.了解三角形稳定性在实际生活中的应用。重点：三角形的三边关系难点：利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形。教学过程一、情境创设姚明身高2.26米,腿长约为1.31米,他一步能迈出3米,对吗?二、新知探究我们已探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，今天我们要探索三角形的三边之间的不等量关系.1.拿出预先准备好的四根小木棒(4cm，6cm，10cm，12cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么?2.下面我们再通过用圆规、直尺画三角形来验证画一个三角形，使它的三条边分别为4cm、3cm、2.5cm.画法步骤如下：(1)先画线段AB=4cm(2)以点A为圆心，3cm长为半径画圆弧，(3)再以B为圆心，2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C;(4)连接AC、BC.△ABC就是所要画的三角形.这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等.试一试：能否画一个三角形，使它的三边分别为(1)6cm，5cm，4cm(2)7cm，4cm，2cm大家在画图过程中，发现两条弧不会相交，这就是说不能作出三角形.你能否利用前面说过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性?思考：三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗?考考你：1、你能快速算出下列四组线段中哪些可以组成三角形。（1）3cm4cm5cm（2）1cm2cm3cm（3）13cm12cm15cm（4）4cm6cm5cm2、已知一个三角形的两边长分别为8cm，3cm，则第三边a的取值范围是________。3.三角形的稳定性.教师演示简易的教具——用木条钉成的三角形和四边形，用力一拉四边形变形了，而三角形却一点不变.这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.四边形就不具有这个性质.三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用;如桥拉杆、电视塔架底座，都是三角形结构(如教科书、图9.1.15)你能举出三角形的稳定性在生产、生活中应用的例子吗?三、达标测评1、下列长度的三条线段中可以组成三角形的是（）。（A）1，2，3（B）4，5，9（C）5，8，15（D）6，8，92、一个三角形的两边长分别为7cm和3cm，则这三角形的第三边的长可能为（）（A）3cm（B）4cm（C）7cm（D）11cm3、已知等腰三角形的两边长分别为5cm，3cm，则这三角形的周长为（）（A）13cm（B）11cm（C）13cm或11cm（D）不确定4、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的AB和CD)，这样做运用的数学原理是()。（A）矩形的对称性(B)矩形的四个角都是直角(C)三角形的稳定性(D)两点之间线段最短5、已知a,b,c是△ABC的三边长，b,c满足|b-2|+（c-3）2=0,且a为整数，求△ABC的周长。四、畅谈收获跟同学分享你本节课的收获！1.本节课你学到了哪些数学知识，哪些数学思想和方法？2.本节课你还有哪些疑惑？五、作业课本练习P82第1、2题
