2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（3分）（2017•浙江学业考试）已知集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A∪B=（）A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4}2．（3分）（2017•浙江学业考试）已知向量=（4，3），则||=（）A．3B．4C．5D．73．（3分）（2017•浙江学业考试）设θ为锐角，sinθ=，则cosθ=（）A．B．C．D．4．（3分）（2017•浙江学业考试）log2=（）A．﹣2B．﹣C．D．25．（3分）（2017•浙江学业考试）下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=sinxB．y=cosxC．y=tanxD．y=sin6．（3分）（2017•浙江学业考试）函数y=的定义域是（）A．（﹣1，2]B．[1﹣，2]C．（﹣1，2）D．[1﹣，2）7．（3分）（2017•浙江学业考试）点（0，0）到直线x+y1=0﹣的距离是（）A．B．C．1D．8．（3分）（2017•浙江学业考试）设不等式组所表示的平面区域为M，则点（1，0），（3，2），（﹣1，1）中在M内的个数为（）A．0B．1C．2D．39．（3分）（2017•浙江学业考试）函数f（x）=x•ln|x|的图象可能是（）A．B．C．D．第1页（共17页）10．（3分）（2017•浙江学业考试）若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（）A．α内的所有直线与l异面B．α内只存在有限条直线与l共面C．α内存在唯一直线与l平行D．α内存在无数条直线与l相交11．（3分）（2017•浙江学业考试）图（1）是棱长为1的正方体ABCDA﹣1B1C1D1截去三棱锥A1AB﹣1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（）A．B．C．D．12．（3分）（2017•浙江学业考试）过圆x2+y22x8=0﹣﹣的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（）A．2xy﹣+2=0B．x+2y1=0﹣C．2x+y2=0﹣D．2xy2=0﹣﹣13．（3分）（2017•浙江学业考试）已知a，b是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a2+b2＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件第2页（共17页）C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．（3分）（2017•浙江学业考试）设A，B为椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的点，直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，若k1•k2=﹣，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．15．（3分）（2017•浙江学业考试）数列{an}的前n项和Sn满足Sn=ann﹣，n∈N*，则下列为等比数列的是（）A．{an+1}B．{an1﹣}C．{Sn+1}D．{Sn1﹣}16．（3分）（2017•浙江学业考试）正实数x，y满足x+y=1，则的最小值是（）A．3+B．2+2C．5D．17．（3分）（2017•浙江学业考试）已知1是函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的一个零点，若存在实数x0．使得f（x0）＜0．则f（x）的另一个零点可能是（）A．x03﹣B．x0﹣C．x0+D．x0+218．（3分）（2017•浙江学业考试）等腰直角△ABC斜边CB上一点P满足CP≤CB，将△CAP沿AP翻折至△CAP′，使二面角CAPB′﹣﹣为60°，记直线CA′，CB′，CP′与平面APB所成角分别为α，β，γ，则（）A．α＜β＜γB．α＜γ＜βC．β＜α＜γD．γ＜α＜β二.填空题19．（6分）（2017•浙江学业考试）设数列{an}的前n项和为Sn，若an=2n﹣1，n∈N*，则a1=，S3=．20．（3分）（2017•浙江学业考试）双曲线﹣=1的渐近线方程是．21．（3分）（2017•浙江学业考试）若不等式|2xa﹣|+|x+1|≥1的解集为R，则实数a的取值范围是．22．（3分）（2017•浙江学业考试）正四面体ABCD﹣的棱长为2，空间动点P满足||=2，则的取值范围是．三.解答题23．（10分）（2017•浙江学业考试）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=．第3页（共17页）（1）求角A的大小；（2）若b=2，c=3，求a的值；（3）求2sinB+cos（）的最大值．24．（10分）（2017•浙江学业考试）如图，抛物线x2=y与直线y=1交于M，N两点，Q为该抛物线上异于M，N的任意一点，直线MQ与x轴、y轴分别交于点A，B，直线NQ与x轴，y轴分别交于点C，D．（1）求M，N两点的坐标；（2）证明：B，D两点关于原点O的对称；（3）设△QBD，△QCA的面积分别为S1，S2，若点Q在直线y=1的下方，求S2S﹣1的最小值．25．（11分）（2017•浙江学业考试）已知函...
