2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(理数)VIP免费

2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（理科）本试题卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集UR，集合2{|}{|log20}31AxxBxxx≤，≥，则UCBA=（）A．1，B．103，，C．03，D．03，【答案】D【解析】2{|}{|}{|log2043AxxxxBxx≤＜≤，≥或1}x≤；|13UCBxx，所以03UCBA，，故选D．2．已知复数1(2i)(2i1)z，则z等于（）A．i5B．15C．i5D．15【答案】A【解析】由题意得，1(2i)(2i1)5iz，则1i5i5z，故选A．3．下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（）A．xy3logB．xy3C．21xyD．3xy【答案】D【解析】因为3xy为奇函数，也满足在R上单调递增，符合题意．故选D．4．已知双曲线221(0)4xymm的离心率为3，则m的值为（）1A．22B．2C．3D．3【答案】A【解析】由双曲线的方程2214xym，可得2,abm，所以4cm，又双曲线的离心率3e，即432m，解得22m，故选A．5．若,1,1bc，则方程2220xbxc有实数根的概率为（）A．12B．23C．34D．56【答案】A【解析】设方程2220xbxc有实根为事件A．D={（b，c）|－1≤b≤1，－1≤c≤1}，所以SD=2×2=4，方程有实根对应区域为d={（b，c）|22bc}，214222dS，所以方程有实根的概率P（A）=12．6．如下图所示，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A．16B．13C．1D．12．【答案】B【解析】由题意得，根据给定的三视图可知，原几何体表示底面边长为1，高为1的三棱锥，所以该几何体的体积为111111333VSh，故选B．7．函数()2sinfxxx的部分图象可能是()2【答案】A【解析】因为()2sin()Rxfxxxfx，，所以函数图象关于原点对称，因此不选B．因为()2cos0fxx，所以函数单调增，因此选A．8．执行如下图所示的程序框图，如果输入t＝0.1，则输出的n＝（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】由题意得，根据给定的程序框图可知：第一次循环：11,,124Smn；第二次循环：11,,248Smn；第三次循环：11,,3816Smn；第三次循环：11,,41632Smn，此时跳出循环，所以输出的结果为n＝4，故选C．9．设π(0,)2，π(0,)2，且cos1cossinsin，则（）A．π2B．π22C．π22D．π223【答案】B【解析】由题意得，根据三角函数的基本关系式可得coscotsin，又21(12sin)sin1cos22tansin22sincoscos222，即πtancottan()22，因为π(0,)2，π(0,)2，所以π22，即π22，故选B．10．已知抛物线C:24yx的焦点是F，过点F的直线与抛物线C相交于P、Q两点，且点Q在第一象限，若3PFFQ�，则直线PQ的斜率是（）A．33B．1C．2D．3【答案】D【解析】设11(,)Pxy，22(,)Qxy，由抛物线的方程可知，抛物线的焦点(1,0)F，因为3PFFQ�，则11223(1,)(1,)xyxy，所以213yy，又设过焦点的直线的斜率为，所以方程为(1)ykx，联立方程组2(1)4ykxyx，得2440yyk，...