圆锥曲线2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（1）（5）已知方程x2m2+n−y23m2−n=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（A）(−1,3)（B）(−1,√3)（C）(0,3)（D）(0,√3)（10）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点，已知|AB|=4√2,|DE|=2√5，则C的焦点到准线的距离为（A）2（B）4（C）6（D）8（20）（本小题满分12分）设圆x2+y2+2x−15=0的圆心为A，直线l过点B(1,0)且与x轴不重合，l交圆A于C,D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．（Ⅰ）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（2）（4）圆2228130xyxy的圆心到直线10axy的距离为1，则a=（A）43（B）34（C）3（D）2【解析】A圆2228130xyxy化为标准方程为：22144xy，故圆心为14，，24111ada，解得43a，故选A．（20）（本小题满分12分）已知椭圆E:2213xyt的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为(0)kk的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.（I）当4t，AMAN时，求△AMN的面积；（II）当2AMAN时，求k的取值范围.【解析】⑴当4t时，椭圆E的方程为22143xy，A点坐标为20，，则直线AM的方程为2ykx．联立221432xyykx并整理得，2222341616120kxkxk解得2x或228634kxk，则2222286121213434kAMkkkk因为AMAN，所以2221121211413341ANkkkkk因为AMAN，0k，所以2221212114343kkkkk，整理得21440kkk，2440kk无实根，所以1k．所以AMN△的面积为22111214411223449AM．⑵直线AM的方程为ykxt，联立2213xytykxt并整理得，222223230tkxttkxtkt解得xt或2233ttktxtk，所以22222361133ttkttAMktktktk所以2613tANktkk因为2AMAN所以2226621133ttkkttkkk，整理得，23632kktk．因为椭圆E的焦点在x轴，所以3t，即236332kkk，整理得231202kkk解得322k．2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（3）（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）（B）（C）（D）（16）已知直线l:mx+y+3m−√3=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=2√3，则|CD|=¿__________________.（20）（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程。2016年高考新课标Ⅰ卷文数试题（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：如图，由题意得在椭圆中，在中，，且，代入解得，所以椭圆得离心率得：，故选B.（15）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为。【答案】【解析】试题分析：圆，即，圆心为，由到直线的距离为，所以由得所以圆的面积为.（20）（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.（I）求；（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.【答案】除H以外，直线MH与C无其它公共点.【解析】试题分析：2016年高考新课标Ⅱ卷文数试题参考解析5.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=kx（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（A）12（B）1（C）32（D...
