【科学备考】2015高考数学(理)(新课标)二轮复习配套试题：第八章-立体几何-空间几何体的表面积和体积]VIP免费

精品题库试题理数1.(2014大纲全国,8,5分)正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为()A.B.16πC.9πD.1.A1.设球的半径为R,由题意可得(4-R)2+()2=R2,解得R=,所以该球的表面积为4πR2=.故选A.2.(2014湖北,8,5分)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,“”其中记载有求囷盖的术:置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么,近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为()A.B.C.D.2.B2.圆锥的体积V=πr2h=πh=,由题意得12π≈,π近似取为,故选B.3.(2014陕西,5,5分)已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为()A.B.4πC.2πD.3.D3.如图为正四棱柱AC1.根据题意得AC=,∴对角面ACC1A1为正方形,∴外接球直径2R=A1C=2,∴R=1,∴V球=,故选D.4.(2014安徽,7,5分)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为()A.21+B.18+C.21D.184.A4.根据题意作出直观图如图,该多面体是由正方体切去两个角而得到的,根据三视图可知其表面积为6+2××()2=6×+=21+.故选A.5.(2014浙江,3,5分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是()A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm25.D5.由三视图可知该几何体由一个直三棱柱与一个长方体组合而成(如图),其表面积为S=3×5+2××4×3+4×3+3×3+2×4×3+2×4×6+3×6=138(cm2).6.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，6）已知一个四面体的一条棱长为，其余棱长均为2，则这个四面体的体积为（）（A）1（B）（C）（D）36.A6.取边长为的边的中点,并与其对棱的两个端点连接,7.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，5）某几何体的三视图如下图所示，则它的表面积为（）（A）（B）（C）（D）7.B7.该三视图对应的几何体为组合体，其中上半部为半径为3母线长为5的圆锥，下半部为底面半径为3高为5的圆柱，所以其表面积为.8.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，5)某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据．可得这个几何体的表面积为()A.B.C.D.128.B8.从三视图中可以看出该几何体是正四棱锥，且其斜高为底面是边长为2的正方形，故其表面积为.9.(2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，11)三棱锥P—ABC△的四个顶点均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB＝6，则该球的体积为()9.B9.三棱锥P－ABC的外接球与高为6底面边长为3的正三棱柱的外接球相同，即可把三棱锥P－ABC补成高为6底面边长为3的正三棱柱，由此可得球心O到底面ABC的距离为3，设底面ABC的外接圆圆心为O1,连接OA,O1A、OO1,则O1A=,OO1=3，所以OA2=O1A2+=，所以该求的体积为.10.(2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，3)下图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x的值为()A.2B.3C.4D.510.A10.根据三视图可知，该几何体由两部分组成，上半部为底面边长分别为3和2的长方形高为x的四棱锥，下半部为高为1底面边长分别为3和2的长方形的长方体，所以其体积为，解得x=2.11.(2014山西太原高三模拟考试（一），10)在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是,若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是()11.D11.取线段AC的中点E,则由题意可得SE⊥AC,BE⊥AC,∠则SEB即为二面角S-AC-B的平面角,△在SEB中,SE=,BE=1,根据余弦定理,得,△在SAB△和SCB中,满足勾股定理,可得SA⊥AB,SC⊥BC,所以S、A、B、C都在同一球面上，则该球的直径是SB,所以该球的表面积为.12.(2014山西太原高三模拟考试（一），8)一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为()A.（32+)㎝3B.（32+)㎝3C.（41+)㎝3D.（41+)㎝312.C12.该三视图对应的几何体为由上中下三部分构成的组合体，其中上半部是长宽高分别为3、3、1的长方体；中半部为底面直径为1高为1的圆柱；下半部为长宽高分别为4、4、2的长方体，其体积为.13.(2014安徽合肥高三第二次质量检测，...