云南省师范大学附属中学2017届高三上学期高考适应性考试月考(四)数学(理)试题-Word版含答案VIP免费

理科数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{|0}2xAxx，{|11}Bxx，则()RACB∩（）A．{|01}xxB．{|12}xxC.{|10}xxD．{|01}xx2.若1zi，则1zzi（）A．iB．iC．1D．-13.已知a，b为单位向量，且a在b上的投影为12，则||ab（）A．1B．2C．3D．34.某算法的程序框图如图所示，执行该程序后输出的S是（）A．1011nnB．10112nnC.1111nnD．11112nn5.玲玲到丽江旅游，打电话给大学同学珊珊，忘记了电话号码的最后两位，只记得最后一位是6,8,9中的一个数字，则玲玲输入一次号码能够成功拨对的概率是（）A．13B．110C.115D．1306.如图2，网格纸上小方格的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积1为（）A．216B．180C.144D．727.在ABC中，sin()1CA，1sin3B，则sinA的值为（）A．33B．34C.35D．368.已知,AB是球O的球面上两点，90AOB，C为该球面上的动点，,,,OABC四点不共面，若球O的体积为288，则三棱锥OABC的最大值为（）A．36B．48C.64D．1449.设函数()fx的导函数为'()fx，对任意xR，都有'()()0fxfx成立，则（）A．2017(ln2016)2016(ln2017)ffB．2017(ln2016)2016(ln2017)ffC.2017(ln2016)2016(ln2017)ffD．2017(ln2016)f与2016(ln2017)f的大小不确定10.设双曲线22221(0,0)xyabab右支上任意一点P到其左、右两焦点的距离分别为12,tt，当2122tt取得最小值且最小值为8a时，双曲线的离心率的取值范围是（）A．(1,)B．[3,)C.(1,3)D.(1,3]11.给出下列三个命题，其中真命题的个数是（）①函数sin2cos2([0,])2yxxx的单调递增区间是3[0,]8；2②将函数()cos(2)3fxx的图象向左平移12个单位，所得图象关于原点对称；③样本12nxxx，，，的平均数为x，样本12nyy，y，，的平均数为()yxy，若样本12nxxx，，，，12nyy，y，，的平均数(1)zaxay，若12a，则mn.A．0B．1C.2D．312.设函数,0,()ln,0,xexfxxx若对任意给定的(,)te，函数()(())1(0)Fxffxata有唯一零点，则a的取值范围是（）A．1(,)eB．1[,)eC.2(,)eD．2[,)e第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.由直线20xy，曲线3yx以及x轴围成的图形的面积为．14.已知数列{}na满足19a，*1(2,)nnaannnN，则2nan的最小值为．15.在ABC中，已知4BC，3A，且33sinsin4BC，则ABC的面积S．16.直线1yx与抛物线22(0)ypxp相交于,AB两点，点A关于x轴的对称点为C，抛物线焦点为F，134FAFB�•，则直线BC的斜率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列{}na的各项均为正数，前n项和为nS，11a，且2*12(,2)nnnaaSnNn.（1）求数列{}na的通项公式；（2）若21nnnbaa，数列{}nb的前n项和为nT，证明：34nT.18.（本小题满分12分）3如图3，在直三棱柱111ABCABC中，112ACBCAA，D是棱1AA的中点，1DCBD.（1）证明：1DCBC；（2）求二面角1BDCC的余弦值.19.（本小题满分12分）某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这一批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如下表：年份t（年）12345维护费y（万元）1.11.51.82.22.4（1）求y关于t的线性回归方程；（2）若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，乙认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由.（附：线性回归方程^^^ybxa中，^1122211()()()()nniiiiiinniiiittyytyntybtttnt，^^^aybx，其中ty，为样本平均值）20.（本小题满分12分）已知椭圆22:1yCxm经过点2(,1)2M.（1）求椭圆C的方程、焦点坐标和离心率；（2）设椭圆C的两焦点分别为12FF，，过焦点2F的直...