1上海市2013学年八年级第一学期期中考试数学试卷姓名：一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（）A、√x2B、√8C、√x2D、√x2−12、式子√x+1x-2=√x+1√x−2成立的条件是（）[来源:学,科,网Z,X,X,K]A、x≥-1B、x≥2C、x＞2D、x≥-1且x≠23、方程（1）3x-1=0,(2)2x2-1=0,(3)x2+1x=0,(3)ax2-1=2x(a为实数)（5）x2-1=(x-1)(x-2),其中一元二次方程的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、下列一元二次方程没有实数根的方程是（）[来源:Zxxk.Com]A、x2-1+x=0B、2x2+3x+2=0C、4x2+4x+1=0D、x2-6x=95、过年了，全班同学每人互发一条短信，共发了45条，设全班有x名同学，列方程为（）A、12x(x−1)=45B、x(x-1)=45C、x(x+1)=45D、2x(x-1)=456、如果P(-2，a)和Q(-3，b)都在正比例函数y=kx(k＜0)的图像上，那么a和b的大小是（）A、a＞bB、a=bC、a＜bD、以上都有可能二、填空题（每小题2分，共24分）7、下列二次根式√0.2，√8，√34，√32中，与√3是同类二次根式的是；8、写出3-2√a的有理化因试；9、计算：√8a÷¿¿√2=；10、不等式√3x-1＜2x的解集是；11、方程x2=3x的根是；12、函数y=√1−x3x−2的定义域是；213、函数f(x)=3x2x−1,则f(2)=；14、在实数范围内分解因式：2x2-4x-3=；15、某公司一月份的产值为10万元，二、三月份每月的平均增长率为x，那么该公司这三个月的总产值为万元（用含x的代数式表示）；16、若一个一元二次方程有一个根为-1，且常数项为2，则这个方程可以是；17、若x、y是变量，函数y=(k+1)xk2+2k−2是正比例函数，且经过第一、第三象限则k=;18、正比例函数y=kx（k≠0）中，如果自变量x增加2，那么y的值增加8，则k的值是。三、简答题：（每小题5分，共20分）19、计算：√12−√513−√0.27+√1320、8√a2b÷2√ab×√ab（a＞0,b＞0)21、解方程：（x-1）2-2(x-1)-8=0322、解方程：2x2-√2x-1=0(配方法)四、解答题：（第23、24题每小题6分，第25、26题每题8分，第27题10分，共38分）23、已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+(2m-1)x2+m-34=0（1）若方程有两个相等的实数根时，求m的值。（2）当方程有两个实数根时，求出m的最小正整数的值。24、已知：a=1√2+1，化简并求a2+a−2a+2−√a2−2a+1a2−a的值。25、某商场按标价销售某种工艺品时，按标价出售，每件可获利45元，并且商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件.﹙1﹚问每件工艺品降价多少元出售，每天可获得的利润为4900元？﹙2﹚若已知按原标价的九折销售该工艺品1件与按第（1）问降价后的标价销售该工艺品1件所获利润相等，则该工艺品每件的进价为______________元426、在靠墙（墙长20m）的地方围建一个矩形围墙，另三边用竹篱笆完成，如果竹篱笆长38m，设与墙垂直的一边长为x(m)，（1）求围墙的面积y(m)与x的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；[来源:Z+xx+k.Com]（3）当围墙所围面积为36平方米时，求矩形的两条邻边的长。27、已知：如图点A(6，8)在正比例函数图像上，B（12,0），联结AB,AO=AB=10，点C是线段AB的中点，点P在线段BO上以每秒3个单位的速度由B点向O点运动，点Q在线段AO上由A点向O点运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒。（1）求该正比例函数解析式；（2）当t=1秒，且SΔOPQ=6时，求点Q的坐标；（3）联结CP，在点P、Q运动过程中，ΔOPQ与ΔBPC是否会全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由。OyxQPCBA5上海市2013学年八年级第一学期期中考试数学试卷（答案）一、选择题（每小题3分，共18分）1、D2、C3、A4、B5、B6、C二、填空题（每小题2分，共24分）7、√348、3+2√a9、2√a10、x＞−√3−211、x1=0x2=312、x≤1且≠2313、214、2（x-2+√102）(x-2−√102)15、10+10(1+x)+10(1+x)2（如果化简也对）16、x2+3x+2=0等17、118、4三、简答题（每小题5分，共20分）19、解：√12−√513−√0.27+√13=2√3−43√3−310√3+13√3………………………………………………4分=710√3………………………………………………………………………………1分20、8√a2b÷2√ab×√ab=4√a2b⋅1ab⋅a...
