《机械优化设计》复习题及答案一、填空题1、用最速下降法求f(X)=100(x2-x12)2+(1-x1)2的最优解时，设X（0）＝[-0
5]T，第一步迭代的搜索方向为[-47;-50]
2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向二是计算最佳步长因子
3、当优化问题是__凸规划______的情况下，任何局部最优解就是全域最优解
4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成高-低-高趋势
5、包含n个设计变量的优化问题，称为n维优化问题
6、函数的梯度为HX+B
7、设G为n×n对称正定矩阵，若n维空间中有两个非零向量d0，d1，满足(d0)TGd1=0，则d0、d1之间存在_共轭_____关系
8、设计变量、约束条件、目标函数是优化设计问题数学模型的基本要素
9、对于无约束二元函数，若在点处取得极小值，其必要条件是梯度为零，充分条件是海塞矩阵正定
10、库恩-塔克条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合
11、用黄金分割法求一元函数的极小点，初始搜索区间，经第一次区间消去后得到的新区间为[-2
12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量、约束条件目标函数、13、牛顿法的搜索方向dk=，其计算量大，且要求初始点在极小点逼近位置
14、将函数f(X)=x12+x22-x1x2-10x1-4x2+60表示成的形式
15、存在矩阵H，向量d1，向量d2，当满足(d1)TGd2=0，向量d1和向量d2是关于H共轭
16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子r数列，具有由小到大趋于无穷特点
17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即求
二、选择题1、下面方法需要求海赛矩阵
A、最速下降
