《确定一次函数表达式》典型例题VIP免费

第12周《确定一次函数表达式》例1已知一次函数，求；（1）为何值时，随增大而减小；（2）为何值时，函数图像与轴的交点在轴下方；（3），分别取何值时，函数图像经过原点；（4）若，，求这个一次函数的图像与两个坐标轴交点的坐标；（5）若图像经过一、二、三象限，求，的取值范围.例2设一次函数，当时，，当时，。（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。例3（1）已知一次函数图像经过点（0，2）和（2，1）.求此一次函数解析式.（2）已知一次函数图像平行于正比例函数的图像，且经过点（4，3）.求此一次函数的解析式.例4求下列一次函数的解析式：（1）图像过点（1，－1）且与直线平行；（2）图像和直线在y轴上相交于同一点，且过（2，－3）点.例5已知一次函数的图像与另一个一次函数的图像相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点在一次函数的图像上，n满足关系式，求这个一次函数的解析式。1例6已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点，交x轴于点N(-6，0)，又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式．例7求直线关于x轴成轴对称的图形的解析式。例8如图，是边长为4的等边三角形，求直线和的解析式．例9如图，直线y=x＋3的图象与x轴、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1两部分．求直线l的解析式．2CBAxyo即学即练：1、下面图像中，不可能是关于x的一次函数的图像的是（）2、已知：，那么的图像一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知直线与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．44、正比例函数的图像如图所示，则这个函数的解析式是（）A．B．C．D．5、已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为4，求这条直线的函数解析式．6、已知直线过点（，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的函数解析式．小专题：图像的平移规律1.直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线。2.直线y=向左平移2个单位得到直线3.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线4.直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线5.直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线。6.直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线。37.过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是。8.过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是.9．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________；10．直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________；过手练习1、已知直线1)当k__________________时，直线过原点；2)当k__________________时，直线与y轴的交点坐标是（0，-2）；3)当k__________________时，直线与x轴交于点（4)当k__________________时，y随x的增大而增大；5)当k__________________时，该直线与直线平行。2、已知点A在函数的图像上，则a=____________。3、一次函数，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过象限。4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()ABCD5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD6、已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为4，求这条直线的函数解析式．7、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式。（2）求满足（1）条件的直线与y=﹣3x+1的交点并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积4【能力提升训练】1、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为.2、若直线和直线的交点坐标为，则.3、函数，如果，那么的取值范围是4、若直线与的交点在轴上，那么等于（）5、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是（）A．B．C．D．都不对6、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）7、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，则的面积为（）A．4B．5C．6D．7参考答案例1分析（1）已知一次函数图像上两个点的坐标，代入解析式中可以求k、b值。（2）求出直线与x轴...