二次根式典型习题集

二次根式典型习题集 一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、 、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．（二）最简二次根式1．把二次根式（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）． A．（y>0） B．（y>0） C．（y>0） D．以上都不对2．化简=_________．（x≥0） 3．a化简二次根式号后的结果是_________．4. 已知0，化简二次根式的正确结果为_________．（三）同类二次根式1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④2．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有______3．若最简根式与根式是同类二次根式，求 a、b 的值．4.若最简二次根式与是同类二次根式，求 m、n 的值．（四） “分母有理化”与“有理化因式”1.+的有理化因式是________； x-的有理化因式是_________． --的有理化因式是_______．2.把下列各式的分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4）．二、二次根式有意义的条件： 1．（1）当 x 是多少时，在实数范围内有意义？（2）当 x 是多少时， +在实数范围内有意义？（3）当 x 是多少时，+x2在实数范围内有意义？（4）当时，有意义。2. 使式子有意义的未知数 x 有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数3．已知 y=++5，求的值．4．若+有意义，则=_______．5. 若有意义，则的取值范围是 。6．要是下列式子有意义求字母的取值范围（1）(2)(3)(4)(5) (6)三、二次根式的非负数性1．若+=0，求 a2004+b2004的值．2．已知+=0，求 xy 的3.若，求的值。四、 的应用1． a≥0 时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）． A．=≥- B．>>- C．<<- D．->=2．先化简再求值：当 a=9 时，求 a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．3．若│1995-a│+=a，求 a-19952的值．（提示：先由 a-2000≥0，判断 1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）4. 若-3≤x≤2 时，试化简│x-2│++。a≥0a＜0 5．化简 a的结果是（ ）． A． B． C．- D．-6．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）． A． B． C．- D．-五、求值问题:1.当 x=+,y=-,求 x2-xy+y2的值2．已知 a=3+2，b=3-2，则 a2b-ab2=_________．3.已知 a=-1,求 a3+2a2-a 的...