“匀速圆周运动”的典型例题

“匀速圆周运动”的典型例题 【例 1】如图所示的传动装置中，a、b 两轮同轴转动．a、b、c 三轮的半径大小的关系是ra=rc=2rb．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？【分析】皮带不打滑，表示轮子边缘在某段时间内转过的弧长总是跟皮带移动的距离相等，也就是说，用皮带直接相连的两轮边缘各处的线速度大小相等．根据这个特点，结合线速度、角速度、向心加速度的公式即可得解．用心 爱心 专心【解】由于皮带不打滑，因此，b、c 两轮边缘线速度大小相等，设 vb=vc=v．由 v=ωr 得两轮角速度大小的关系ωb∶ωc=rc∶rb=2∶1．因 a、b 两轮同轴转动，角速度相等，即 ωa=ωb，所以 a、b、c 三轮角速度之比ωa∶ωb∶ωc=2∶2∶1．因 a 轮边缘的线速度va=ωara=2ωbrb=2vb，所以 a、b、c 三轮边缘线速度之比va∶vb∶vc=2∶1∶1．根据向心加速度公式 a=ω2r，所以 a、b、c 三轮边缘向心加速度之比=8∶4∶2=4∶2∶1． 【例 2】一圆盘可绕一通过圆盘中心 o 且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么[ ]a．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心b．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心c．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同d．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反e．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力用心 爱心 专心【分析】由于木块随圆盘一起作匀速圆周运动，时刻存在着一个沿半径指向圆心的向心加速度，因此，它必然会受到一个沿半径指向中心、产生向心加速度的力——向心力．以木块为研究对象进行受力分析：在竖直方向受到重力和盘面的支持力，它处于力平衡状态．在盘面方向，可能受到的力只有来自盘面的摩擦力（静摩擦力），木块正是依靠盘面的摩擦力作为向心力使它随圆盘一起匀速转动．所以，这个摩擦力的方向必沿半径指向中心【答】b．【说明】常有些同学认为，静摩擦力的方向与物体间相对滑动的趋势方向相反，木块随圆盘一起匀速转动时，时时有沿切线方向飞出的趋势，因此静摩擦力的方向应与木块的这种运动趋势方向相反，似乎应该选 d．这是一种极普遍的错误认识，其原因是忘记了研究运动时所相对的参照系．通常说做圆运动的物体有沿线速度方向飞出的趋势，是...