南通中学数学高考小题专题复习练习直线与圆、圆与圆的位置关系一、填空题（共12题，每题5分）1、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴相切，则该圆的标准方程是．2、圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是．3、已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为．4、已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为．5、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为．6、过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为．7、过直线y＝x上的一点作圆的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y＝x对称时，它们之间的夹角为．8、已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为．9、已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为．10、已知直线与圆，则上各点到距离的最小值为．11、已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为．12、已知圆C的方程为定点M(x0,y0)，直线，有如下两组论断：第Ⅰ组第Ⅱ组(a)点M在圆C内且M不为圆心(1)直线与圆C相切(b)点M在圆C上(2)直线与圆C相交(c)点M在圆C外(3)直线与圆C相离由第Ⅰ组论断作为条件,第Ⅱ组论断作为结论,写出所有可能成立的命题．(将命题用序号写成形如的形式)南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题（共12题，每题5分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）13、已知直线和圆.（1）求直线斜率的取值范围；（2）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？直线与圆、圆与圆的位置关系1、；2、相交；3、；4、设圆的圆心为（a，b），则依题意，有，解得：，对称圆的半径不变，为1，故的方程为+=1；5、，圆心到直线的距离，由垂径定理知所求弦长为；6、可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得7、60°提示：此时直线上的点与圆心连线与直线垂直，易得圆心到直线距离为，而半径为，所以切线与垂线夹角是30°，从而两切线夹角60°；8、20提示：利用对角线垂直求面积；9、；提示：先求出圆心（0，－1）（甚至可以画出来），再利用求半径，10、提示：由数想形，所求最小值＝圆心到到直线的距离－圆的半径．圆心到直线的距离．故最小值为．11、设圆心到的距离分别为,则.四边形的面积12、13、（1），∴当k≠0时，解得且k≠0；又当k＝0时，m＝0，方程有解，所以，综上所述．（2）假设直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧．设直线与圆交于A，B两点，则∠ACB＝120°．∵圆，∴圆心C（4，-2）到l的距离为1．故有，整理得．∵，∴无实数解．因此直线不可能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧．
