潮南区08－09学年度第一学期期末高三级质检理科数学试题第I卷（选择题，共40分）一、选择题（下列各题将你认为正确的结论编号选填在相应的置位上，每小题5分，共40分。）1．已知Z=,i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于的点的轨迹是（）（A）圆（B）以点C为圆心，半径等于1的圆（C）满足方程的曲线（D）满足的曲线2．ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形3．某校为了了解课外阅读情况，随机抽查了50名学生，得到他们某一天各自课外阅读的时间数据如下图所示，根据条形图可得到这50名学生该天每人的平均课外阅读时间为（）（A）0.6h(B)0.9h(C)1.0h(D)1.5h4．当条件的点构成的区域的面积为（）（A）（B）（C）（D）5．p：q：在R上，函数递减。则下列命题正确的是（）（A）p（B）（C）（D）q用心爱心专心0.51.01.52.002015105人数时间（h）6．如图，直三棱柱的主视图面积为2a2,则左视图的面积为（）（A）2a2(B)a2(C)(D)7．已知平移所扫过平面部分的面积等于（）（A）（B）（C）（D）18．已知a>0，函数的最小值所在区间是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：（本大题每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷中的横线上.）9．右边的程序框图输出结果S=10．已知的展开式中则11．已知在直角坐标系中，两定点坐标为A（-4,0），用心爱心专心aaa2a开始i=0S=0S=S+2i-1i≥8输出S结束是i=i+2否B（4，0），一动点M（x,y）满足条件，则点M的轨迹方程是12．某人在地面A点处测得高为30m的铁塔顶点D的仰角为，又移到地面B点处测得塔顶点D的仰角为，塔的底部点C与AB的张角为，则A、B两点的距离为▲选做题：（在下面三道小题中选做两题，三道小题都选的只计算前两面道小题的得分。）13．动点M（x,y）是过点A（0，1）且以（t）的的轨迹，则它的轨迹方程是14．函数15．如图，DA，CB，DC与以AB为直径的半圆分别相切于点A、B、E，且BC：AD=1：2，CD=3cm，则四边形ABCD的面积等于三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（本题13分）已知函数（1）求f(x)的定义域；（2）求f(x)的单调区间；（3）判断f(x)的奇偶性。17．（本题13分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b，给定方程组（1）试求方程组只有一解的概率；（2）求方程组只有正数解（x>0,y>0）的概率。18（本题14分）用心爱心专心EDCABMN如图，直角梯形ABCE中，，D是CE的中点，点M和点N在ADE绕AD向上翻折的过程中，分别以的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t为行进时间，0。（1）求直线AE与平面CDE所成的角；（2）求证：MN//平面CDE。19．（本题14分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2，相应于焦点F（c,0）（c>0）的准线（准线方程x=,其中a为长半轴，c为半焦距）与x轴交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于点P、Q。（1）求椭圆方程；（2）求椭圆的离心率；（3）若，求直线PQ的方程。20．（本题14分）已知函数（）(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：lnx<21．（本题12分）在数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）证明存在用心爱心专心
