潮南区08-09学年度第一学期期末高三级质检理科数学试题第I卷(选择题,共40分)一、选择题(下列各题将你认为正确的结论编号选填在相应的置位上,每小题5分,共40分。)1.已知Z=,i为虚数单位,那么平面内到点C(1,2)的距离等于的点的轨迹是()(A)圆(B)以点C为圆心,半径等于1的圆(C)满足方程的曲线(D)满足的曲线2.ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是()(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰直角三角形(D)等边三角形3.某校为了了解课外阅读情况,随机抽查了50名学生,得到他们某一天各自课外阅读的时间数据如下图所示,根据条形图可得到这50名学生该天每人的平均课外阅读时间为()(A)0.6h(B)0.9h(C)1.0h(D)1.5h4.当条件的点构成的区域的面积为()(A)(B)(C)(D)5.p:q:在R上,函数递减。则下列命题正确的是()(A)p(B)(C)(D)q用心爱心专心0.51.01.52.002015105人数时间(h)6.如图,直三棱柱的主视图面积为2a2,则左视图的面积为()(A)2a2(B)a2(C)(D)7.已知平移所扫过平面部分的面积等于()(A)(B)(C)(D)18.已知a>0,函数的最小值所在区间是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题:(本大题每小题5分,共30分.请把答案填在答题卷中的横线上.)9.右边的程序框图输出结果S=10.已知的展开式中则11.已知在直角坐标系中,两定点坐标为A(-4,0),用心爱心专心aaa2a开始i=0S=0S=S+2i-1i≥8输出S结束是i=i+2否B(4,0),一动点M(x,y)满足条件,则点M的轨迹方程是12.某人在地面A点处测得高为30m的铁塔顶点D的仰角为,又移到地面B点处测得塔顶点D的仰角为,塔的底部点C与AB的张角为,则A、B两点的距离为▲选做题:(在下面三道小题中选做两题,三道小题都选的只计算前两面道小题的得分。)13.动点M(x,y)是过点A(0,1)且以(t)的的轨迹,则它的轨迹方程是14.函数15.如图,DA,CB,DC与以AB为直径的半圆分别相切于点A、B、E,且BC:AD=1:2,CD=3cm,则四边形ABCD的面积等于三、解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.(本题13分)已知函数(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)的单调区间;(3)判断f(x)的奇偶性。17.(本题13分)把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,给定方程组(1)试求方程组只有一解的概率;(2)求方程组只有正数解(x>0,y>0)的概率。18(本题14分)用心爱心专心EDCABMN如图,直角梯形ABCE中,,D是CE的中点,点M和点N在ADE绕AD向上翻折的过程中,分别以的速度,同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进,t为行进时间,0。(1)求直线AE与平面CDE所成的角;(2)求证:MN//平面CDE。19.(本题14分)椭圆的中心是原点O,它的短轴长为2,相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线(准线方程x=,其中a为长半轴,c为半焦距)与x轴交于点A,,过点A的直线与椭圆相交于点P、Q。(1)求椭圆方程;(2)求椭圆的离心率;(3)若,求直线PQ的方程。20.(本题14分)已知函数()(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:lnx<21.(本题12分)在数列(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和;(3)证明存在用心爱心专心