山东省烟台市莱山区2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题1、用集合表示图中阴影部分是()A．(A)∩BB．(A)∩(B)C．A∩(B)D．A∪(B)2、函数的定义域为()A．B．C．{1}D．{-1,1}3、设()A.B.C.－D.4、设函数f（x）=则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为()A.（－∞，－2]∪［0，10］B.（－∞，－2）∪［0，1］C.（－∞，－2）∪［0，10］D.［－2，0］∪［1，10］5、设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．（-1,0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0,1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1,0）∪（0,1）6、已知函数f（x）＝，若f（a）＋f（1）＝0，则实数a的值等于（）A．－3B．－1C．1D．37、是定义在R上的函数，满足，当时，，则的值等于（）A．B．C．D．8、给定下列函数：①②③④对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2)，有＜0则()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④9、若函数，则函数的定义域是（）A．B．C．D．10、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设（x0）,则的最大值为（）A．4B．5C．6D．711、已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于()A．5B．7C．9D．11A．B．C．D．12.、函数，在区间上函数的最大值为M,最小值为N，当取任意实数时，M—N的最小值为1，则（）A．1B．2C．3D.413、已知函数f（x）满足且f（1）=2，则f（99）=_______14．已知满足对任意成立，那么的取值范围是_______15、已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．16、已知函数若,则实数的取值范围是.17、求值(1)[(0.064)－2.5]－－π0(2)()·18、（本小题满分10分）已知集合A=｛|｝，B=｛|｝.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.19、已知函数的定义域都是集合A，函数和的值域分别为S和T．（1）若；（2）若且，求实数m的值；（3）若对于集合A的每一个数x都有，求集合A．20、已知函数f(x)＝.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求证f(x)在R上为增函数．21、（12分）满分12分）设是R上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定在R上的单调性。22、（本题满分12分)已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e为自然对数的底数)．(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性；(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．CDBADAAADCBA1/2[(-1,3)(-17、解析(1)原式＝－－1＝－－1＝－－1＝0.(2)原式＝＝.18.【答案】（1）（2）19.【答案】（1）A；（2）；（3）（3）【解析】（4）试题分析：（1）若，分别利用二次函数，一次函数的性质，求出S，T，再计算S∪T；（2）若A=[0，考点：1.集合的运算；2.一次函数、二次函数；3.函数与方程20、(1)解因为函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝＝1－，所以f(－x)＋f(x)＝＋＝2－＝2－＝2－＝2－2＝0，即f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．(2)证明设x1，x2∈R，且x10,2x2＋1>0，∴f(x1)0对任意x∈R都成立，∴f(x)在R上是增函数．∴f(x)的定义域为R，且f(－x)＝e－x－ex＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．(2)存在．由(1)知f(x)在R上是增函数和奇函数，则f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x∈R都成立，⇔f(x2－t2)≥f(t－x)对一切x∈R都成立，⇔x2－t2≥t－x对一切x∈R都成立，⇔t2＋t≤x2＋x＝2－对一切x∈R都成立，⇔t2＋t≤(x2＋x)min＝－⇔t2＋t＋＝2≤0，又2≥0，∴2＝0，∴t＝－.∴存在t＝－，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x∈R都成立．
