浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习第2讲几何概型训练试题苏教版【考纲要求】：了解几何概型的意义，了解几何概型的概率公式。【例题精析与要点整合】考点一：与长度、面积、体积有关的几何概型例1．如图所示,在直角坐标系内,射线OT落在60角的终边上,任作一条射线OA,则射线OA落在内的概率是()变式：向面积为9的△ABC内任投一点P,那么△PBC的面积小于3的概率是.考点一：与时间有关的几何概型例2一个路口的红绿灯,红灯亮的时间为30秒,黄灯亮的时间为5秒,绿灯亮的时间为40秒,当你到达路口时,看见下列三种情况的概率各是、、.(1)红灯(2)黄灯(3)不是红灯变式：两人约定在20:00到21:00之间相见,并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去,如果两人出发是各自独立的,在20:00至21:00各时刻相见的可能性是相等的,求两人在约定时间内相见的概率.小结1：1.几何概型的定义：2．几何概型的计算：【强化训练】1．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是()A.B.C.D.2．已知圆O1的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝4，圆O2的方程为4x2＋4y2＋16y＋15＝0，在圆O1内部随机地投点P，则它落在圆O2的内部的概率是()A.B.C.D.13．以半径为1的圆内任一点为中点作弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率为()A.B.C.D.4．方程x2＋x＋n＝0(n∈(0,1))有实根的概率为()A.B.C.D.5．在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2＋y2＝1内概率为()A.B.C.D.6．已知正方体ABCD－A1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCD－A1B1C1D1内任取点M，点M在球O内的概率是()A.B.C.D.7．两根相距6m的木杆系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是________．8．已知函数f(x)＝－x2＋ax－b.若a、b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是________．9．单位正方形ABCD，在正方形内(包括边界)任取一点M，求：(1)△AMB面积大于等于的概率；(2)AM的长度不小于1的概率．【课后反思】2
