江苏省南京师大附中2020届高三数学下学期期初试题（含解析）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1.已知，，则______.【答案】【解析】【分析】求出集合、，然后利用交集的定义可求出集合.【详解】解不等式，得，解得，则.解不等式，即，解得，则.因此，.故答案为：.【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了指数不等式和分式不等式的求解，考查运算求解能力，属于基础题.2.复数（是虚数单位）在复平面内所对应点的在第__________象限．【答案】二【解析】试题分析：在复平面内所对应点的在第二象限．考点：向量几何意义3.某班有男生30人，女生20人，现采用分层抽样的方法在班上抽取15人参加座谈会，则抽到的女生人数为_________.【答案】6【解析】【分析】根据分层抽样的概念可知在抽取的容量为的样本中男女生的比例也应为，可求得抽取的女生人数.【详解】因为男女生的比例为，由分层抽样的概念可知在抽取的容量为的样本中男女生的比例也应为，则抽取的女生人数为。故答案为:.【点睛】本题考查分层抽样,关键在于抽取的样本中男女生的比例与男女生的人数的比例相等，属于基础题.4.按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是__________．【答案】5【解析】试题分析：依据程序框图输出的A值依次增大2，所以输出的三个数为1，3，5，故答案为5考点：程序框图5.抛物线y2=8x的焦点坐标是【答案】(2,0)【解析】试题分析：一次项系数除以4得焦点横坐标或纵坐标，所以焦点考点：抛物线焦点点评：的焦点6.若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从1，2两个数中任取的一个数，则关于的一元二次方程有实根的概率是______．【答案】【解析】分析】利用列举法，结合一元二次方程判别式，以及古典概型概率计算公式，计算出所求的概率.【详解】依题意，的所有可能取值为.关于的一元二次方程有实根，则.所以使一元二次方程有实根的的取值为共种，所以关于的一元二次方程有实根的概率是.故答案为：【点睛】本小题主要考查古典概型的计算，考查一元二次方程有实数根的条件，属于基础题.7.已知某圆锥底面圆的半径，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______.【答案】【解析】【分析】圆锥底面圆的周长,为展开图形中扇形的弧长.根据展开图为半圆可求得圆锥的母线长,即可由勾股定理求得圆锥的高,进而求得圆锥的体积.【详解】圆锥底面圆的半径则圆锥的底面圆周长为由圆锥的展开图中,底面圆的周长为展开扇形的弧长,由展开图为半圆可得设展开后半圆的半径为,则,解得又由圆锥的结构可知,圆锥的母线为所以圆锥的高为则圆锥的体积为故答案为:【点睛】本题考查了圆锥的结构特征,圆锥体积求法,属于基础题.8.已知等差数列{an}中，a3﹣2a4＝﹣1，a3＝0，则{an}的前10项和是_____.【答案】【解析】【分析】利用等差数列公式计算得到d，a1＝﹣1，再计算前10项和得到答案.【详解】设等差数列{an}的公差为d， a3﹣2a4＝﹣1，a3＝0，∴0﹣2（0+d）＝﹣1，a1+2d＝0，解得d，a1＝﹣1，则{an}的前10项和＝﹣10.故答案为：.【点睛】本题考查了等差数列的相关计算，意在考查学生的计算能力.9.已知函数，则的值为________．【答案】12【解析】【分析】根据题意可知时，函数有周期性，判断的范围，然后利用周期性，得到，代入时的解析式，得到答案.【详解】由题意时，函数，所以在时，周期为，因为，所以，，所以.故答案为.【点睛】本题考查函数的周期性，求分段函数的值，属于简单题.10.在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围为________．【答案】【解析】设点，由，知：，化简得：，∴点的轨迹为以为圆心，2为半径的圆，可记为圆，又 点在圆上，∴圆与圆的关系为相交或相切，∴，其中，∴，化简可得，故答案为．点睛：本题主要考查圆与圆的位置关系的判定，两点间的距离公式，圆和圆的位置关系的判定，属于基础题；设，由，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点的轨迹为以为圆心，2为半径的圆，可记为圆，由在圆上，得到圆与圆相交或...
