【创新方案】2017届高考数学一轮复习第九章解析几何第四节直线与圆、圆与圆的位置关系课后作业理一、选择题1．(2015·安徽高考)直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是()A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或122．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长为()A．3B．2C.D．13．圆C1：x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0与圆C2：x2＋y2－4x－4y－1＝0的公切线有()A．1条B．2条C．3条D．4条4．圆心在直线x－y－4＝0上，且经过两圆x2＋y2＋6x－4＝0和x2＋y2＋6y－28＝0的交点的圆的方程为()A．x2＋y2－x＋7y－32＝0B．x2＋y2－x＋7y－16＝0C．x2＋y2－4x＋4y＋9＝0D．x2＋y2－4x＋4y－8＝05．(2015·重庆高考)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝()A．2B．4C．6D．2二、填空题6．(2016·泰安模拟)已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与圆(x－2)2＋(y－3)2＝8相外切，则圆C的方程为________．7．过圆x2＋y2＋4x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的相交弦端点的圆中周长最小的圆的方程是________．8．已知圆C：(x＋1)2＋(y－1)2＝1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是________．三、解答题9．已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程．10．已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使|PM|取得最小值时点P的坐标．11．已知直线x＋y－k＝0(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有那么k的取值范围是()A．(，＋∞)B．[，＋∞)C．[，2)D．[，2)2．设A(1,0)，B(0,1)，直线l：y＝ax，圆C：(x－a)2＋y2＝1.若圆C既与线段AB有公共点，又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是________．3．已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x－4y＋7＝0相切，且被y轴截得的弦长为2，圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程；(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；若不存在请说明理由．答案一、选择题1．解析：选D法一：由3x＋4y＝b得y＝－x＋，代入x2＋y2－2x－2y＋1＝0，并化简得25x2－2(4＋3b)x＋b2－8b＋16＝0，Δ＝4(4＋3b)2－4×25(b2－8b＋16)＝0，解得b＝2或b＝12.法二：由圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0可知圆心坐标为(1,1)，半径为1，所以＝1，解得b＝2或b＝12.2．解析：选B圆心(0,0)到直线3x＋4y－5＝0的距离d＝＝1，因为2＝22－12＝3，所以|AB|＝2.3．解析：选C圆C1：x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0化成标准方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝4，圆心坐标为(－1，－2)，半径为2，圆C2：x2＋y2－4x－4y－1＝0化成标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝9，圆心坐标为(2,2)，半径为3，所以＝5＝2＋3，故两圆的圆心距等于两圆的半径的和，所以两圆外切，所以两圆的公切线有3条．4．解析：选A设经过两圆的交点的圆的方程为x2＋y2＋6x－4＋λ(x2＋y2＋6y－28)＝0，即x2＋y2＋x＋y－＝0，其圆心坐标为，又圆心在直线x－y－4＝0上，所以－＋－4＝0，解得λ＝－7，故所求圆的方程为x2＋y2－x＋7y－32＝0.5．解析：选C由于直线x＋ay－1＝0是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，∴圆心C(2,1)在直线x＋ay－1＝0上，∴2＋a－1＝0，∴a＝－1，∴A(－4，－1)．∴|AC|2＝36＋4＝40.又r＝2，∴|AB|2＝40－4＝36.∴|AB|＝6.二、填空题6．解析：由题意知圆心C(－1,0)，其到已知圆圆心(2,3)的距离d＝3，由两圆相外切可得R＋2＝d＝3，即圆C的半径R＝，故圆C的标准方程为(x＋1)2＋y2＝2.答案：(x＋1)2＋y2＝227．解析：联立圆方程得解得∴两圆的两个交点分别为A，B(－1，－2)．过两交点的圆中，以AB为直径的圆的周长最小．∴该圆圆心为，半径为＝，∴所求圆的方程为2＋2...
