高考中导数的考查及应用罗田育英高中邱丽芳导数是近代数学的重要组成部分，是初、高等数学的衔接点，它的引入为中学数学解决问题注入了新的活力
导数的应用极其广泛，它是研究函数性质，证明不等式，研究曲线问题和解决问题等的有力工具
因此，它是近年来各地高考命题热点之一，本文探讨高考中有关导数的考查方法，以期增加复习的针对性
一、识别函数图象，考查导数的概念及思想内涵
函数图象能直观反映两个变量之间变化关系，使其变化率的定量分析还依赖于导数计算，导数概念的建立使对平均变化率的粗略认识提高到对瞬时变化率的精确认识（导数即瞬时变化率）这是导数概念的思想内涵
考题一般从两个方面来设计：一是根据变化过程描绘函数图象；二是根据函数图象推测变化过程
例1、（2007
（浙江卷）f1(x)是函数f(x)的导数图，将y=f(x)和f1(x)的图象来画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（D）二、研究函数单调性，考查导数与函数单调性的关系对函数单调性的研究，导数作为强有力的工具提供了简单、快捷、程序化的方法
一方面，所研究的函数、类型的增多已不局限于过去的简单型，另一方面，函数单调区间的确定，有了理论依据和普遍可操作方法
例2、（2007武汉四月调考题）(1)已知函数m(x)=ax2e－x(a>0),求证:函数y=m(x)在区间[2,＋∞)上为减函数
(2)已知函数f(x)=ax2＋2ax,g(x)=ex,若在(0,＋∞)上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求实数a的取值范围
解：(1)m'(x)=axe－x(2－x),而ax>0,∴当x>2时,m'(x)时,m'(x)1只需m()>11yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．即>1∴,因此,所求实数a的取值范围为(,＋∞)三、证明不等式，考查导数方法的灵活运用
把要证明的一元不等式通过构造函数转化为f(x)
