三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析第五章平面向量一、选择题1.【2014，安徽理10】在平面直角坐标系中，已知向量点满足．曲线，区域．若为两段分离的曲线，则()A．B．C．D．【答案】A．考点：1．平面向量的应用；2．线性规划．【名师点睛】对于平面向量应用性问题，常常要利用向量的坐标运算，当题中出现明显的垂直和特征长度特征，优先考虑建立平面直角坐标系，用图形表示出要题中给定的条件，再利用几何意义进行求解.尤其要与平面几何结合考虑.2．【2015高考安徽，理8】是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【考点定位】1.平面向量的线性运算；2.平面向量的数量积.【名师点睛】平面向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点.当出现线性运算问题时，注意两个向量的差，这是一个易错点，两个向量的和（点是的中点）.另外，要选好基底向量，如本题就要灵活使用向量，当涉及到向量数量积时，要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几何意义等.3.【2016高考山东理数】已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为（）（A）4（B）–4（C）（D）–【答案】B【解析】试题分析：由，可设，又，所以所以，故选B.考点：平面向量的数量积【名师点睛】本题主要考查平面向量的数量积、平面向量的坐标运算.解答本题，关键在于能从出发，转化成为平面向量的数量积的计算.本题能较好的考查考生转化与化归思想、基本运算能力等.4.【2016高考新课标2理数】已知向量，且，则（）（A）－8（B）－6（C）6（D）8【答案】D【解析】试题分析：向量，由得，解得，故选D.考点：平面向量的坐标运算、数量积.【名师点睛】已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)：结论几何表示坐标表示模|a|＝|a|＝夹角cosθ＝cosθ＝a⊥b的充要条件a·b＝0x1x2＋y1y2＝05.【2015高考山东，理4】已知菱形的边长为，,则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】因为故选D.【考点定位】平面向量的线性运算与数量积.【名师点睛】本题考查了平面向量的基础知识，重点考查学生对平面向量的线性运算和数量积的理解与掌握，属基础题，要注意结合图形的性质，灵活运用向量的运算解决问题.6.【2015高考陕西，理7】对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【考点定位】1、向量的模；2、向量的数量积．【名师点晴】本题主要考查的是向量的模和向量的数量积，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼“不”，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是向量的模和向量的数量积，即，．7.【2014新课标，理3】设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab=()A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】因为=10，，两式相加得：，所以，故选A.【考点定位】向量的数量积.【名师点睛】本题主要考查了向量数量积运算，本题属于基础题，解决本题的关健在于掌握向量的模与向量数量积之间的关系，还有就是熟练掌握数量积的运算性质与运算律.8.【2014四川，理7】平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（）A．B．C．D．【答案】D.【考点定位】向量的夹角及向量的坐标运算.【名师点睛】本题考查两向量的夹角，涉及到向量的模，向量的数量积等知识，体现了数学问题的综合性，考查学生运算求解能力，综合运用能力.9.【2015高考四川，理7】设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（）（A）20（B）15（C）9（D）6【答案】C【解析】，所以选C.【考点定位】平面向量.【名师点睛】涉及图形的向量运算问题，一般应选两个向量作为基底，选基底的原则是这两个向量有尽量多的已知元素.本题中，由于，故可选作为基底.10.【2015高考新课标1，理7】设为所在平面内一点，则（）（A）(B)（C）(D)【答案】A【解析】由题知=，故选A.【考点定位】平面向量的线性运算【名师点睛】本题以三角形为载体考查了平面向量的加法、减法及实数与向量的积的法则与运算性质，是基础题，解答本题的关键是结合图形会利用向量加法将向量表示为，再用已知条件和向量减法将用表示出来.11.【2016高考新课标3理数】已知向量，，则（）(A)(B)(C)(D)【答案】A【解...
