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上海市杨浦区高考数学二模试卷

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一、填空题1.(4 分)三阶行列式中,5 的余子式的值是 .2.(4 分)若实数 ω>0,若函数 f(x)=cos(ωx)+sin(ωx)的最小正周期为 π,则 ω= .3.(4 分)已知圆锥的底面半径和高均为 1,则该圆锥的侧面积为 .4.(4 分)设向量 =(2,3),向量 =(6,t),若 与 夹角为钝角,则实数 t 的取值范围为 .5.(4 分)集合 A={1,3,a2},集合 B={a+1,a+2},若 B∪A=A,则实数 a= .6.(4 分)设 z1、z2是方程 z2+2z+3=0 的两根,则|z1z﹣ 2|= .7.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=2x3﹣ ,则不等式 f(x)<﹣5的解为 .8.若变量 x、y 满足约束条件,则 z=yx﹣ 的最小值为 .9.小明和小红各自掷一颗均匀的正方体骰子,两人相互独立地进行,则小明掷出的点数不大于 2 或小红掷出的点数不小于 3 的概率为 .10.设 A 是椭圆+=1(a>0)上的动点,点 F 的坐标为(﹣2,0),若满足|AF|=10 的点 A 有且仅有两个,则实数 a 的取值范围为 .11.已知 a>0,b>0,当(a+4b)2+取到最小值时,b= .12.设函数 fa(x)=|x|+|xa﹣ |,当 a 在实数范围内变化时,在圆盘 x2+y2≤1 内,且不在任一 fa(x)的图象上的点的全体组成的图形的面积为 . 二、选择题13.设 z∈C 且 z≠0,“z 是纯虚数”是“z2∈R”的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.设等差数列{an}的公差为 d,d≠0,若{an}的前 10 项之和大于其前 21 项之和,则( )A.d<0 B.d>0 C.a16<0D.a16>015.如图,N、S 是球 O 直径的两个端点,圆 C1是经过 N 和 S 点的大圆,圆 C2和圆 C3分别是所在平面与 NS 垂直的大圆和小圆,圆 C1和 C2交于点 A、B,圆 C1和 C3交于点 C、D,设 a、b、c 分别表示圆 C1上劣弧 CND 的弧长、圆 C2上半圆弧 AB 的弧长、圆 C3上半圆弧 CD 的弧长,则 a、b、c 的大小关系为( )A.b>a=c B.b=c>a C.b>a>c D.b>c>a16.对于定义在 R 上的函数 f(x),若存在正常数 a、b,使得 f(x+a)≤f(x)+b 对一切 x∈R 均成立,则称 f(x)是“控制增长函数”,在以下四个函数中:① f(x)=x2+x+1; ② f(x)=; ③ f(x)=sin(x2);④ f(x)=x•sinx.是“控制增长函数”的有( )A.②③ B.③④ C.②③④ D.①②④ 三、解...

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