高中数学选修2——2第一章导数及其应用知识点

高中数学选修 2----2 知识点第一章 导数及其应用知识点：一．导数概念的引入1. 导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=2.导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲线相切。容易知道，割线的斜率是，当点趋近于时，函数在处的导数就是切线 PT的斜率 k，即3.导函数：当 x 变化时，便是 x 的一个函数，我们称它为的导函数. 的导函数有时也记作,即知识点：二.导数的计算1）基本初等函数的导数公式:1 若(c 为常数)，则；2 若,则;3 若,则4 若,则;5 若,则6 若,则7 若,则8 若,则2）导数的运算法则1. 2. “”因为教育科研是教育教学改革和发展的第一生产力。科研兴数，科研兴校，我时刻铭记心间。因而在自己的实际工作中自觉或不自觉地就进行了教育科学研究，下面就将自己在本学年中教育科研工作方面的情况总结3. 3）复合函数求导和,称则可以表示成为的函数,即为一个复合函数考点：导数的求导及运算★1、已知，则 ★2、若，则 ★3.=ax3+3x2+2 ，，则 a=（ ）★★4.过抛物线 y=x2上的点 M的切线的倾斜角是（ ） A.30° B.45° C.60° D.90°★★5.如果曲线与在处的切线互相垂直，则= 三.导数在研究函数中的应用知识点：1.函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间内，如果，那么函数在这个区间单调递增；如果，那么函数在这个区间单调递减.2.函数的极值与导数极值反映的是函数在某一点附近的大小情况.求函数的极值的方法是:(1) 如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值;(2) 如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值;4.函数的最大(小)值与导数函数极大值与最大值之间的关系.求函数在上的最大值与最小值的步骤（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的最大值，最小的是最小值.“”因为教育科研是教育教学改革和发展的第一生产力。科研兴数，科研兴校，我时刻铭记心间。因而在自己的实际工作中自觉或不自觉地就进行了教育科学研究，下面就将自己在本学年中教育科研工作方面的情况总结-22O1-1-11四.生活中的优化问题利用导数的知识,,求函数的最大(小)值,从而解决实际问题考点：1、导数在切线方程中的应用 2、导数在单调性中的应用 3、导数在极值、最值中的应用 4、导数在恒成立问题中的应用一、题型一：导数在切线方程中的运用★1.曲线在 P 点处的切...