第3讲不等式及线性规划一、选择题1．若实数a，b∈R且a>b，则下列不等式恒成立的是()A．a2>b2B
>1C．2a>2bD．lg(a－b)>0解析：根据函数的图象与不等式的性质可知：当a>b时，2a>2b，故选C
答案：C2．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是()A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)解析：由题意知f(1)＝3，故原不等式可化为或解得－3b，c>d，则a＋c>b＋d；③若a>b，c>d，则ac>bd；④若a>b，则>
其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①由ac2>bc2，得c≠0，则a>b，①正确；②由不等式的同向可加性可知②正确；③错误，当d1
答案：B9．(2018·长沙模拟)若1≤log2(x－y＋1)≤2，|x－3|≤1，则x－2y的最大值与最小值之和是()A．0B．－2C．2D．6解析：1≤log2(x－y＋1)≤2，|x－3|≤1，即变量x，y满足约束条件即作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，可得x－2y在A(2，－1)，C(4,3)处取得最大值、最小值分别为4，－2，其和为2
答案：C10．已知函数f(x)(x∈R)的图象如图所示，f′(x)是f(x)的导函数，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0的解集为()2A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1,2)C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)解析：由f(x)的图象可知，在(－∞，－1)，(1，＋∞)上，f′(x)>0，在(－1,1)上，f′(x)0，得或即或所以不等式的解集为(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)．答案：D11．(2018·九江模拟)已知点P(x，y)满足过点P的直线与
