四川省成都经济技术开发区2017届高三数学5月模拟试题（一）理注意事项：1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合A={﹣1，1}，集合B={x|ax=1，a∈R}，则使得B⊆A的a的所有取值构成的集合是A．{0，1}B．{0，﹣1}C．{1，﹣1}D．{﹣1，0，1}2．已知复数，则A．的共轭复数为B．的实部为1C．D．的虚部为3.一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b分别是数列{2n－2}(n∈N*)的第2项和第4项，则这个样本的方差是A.3B.4C.5D.64．设a，b是不相等的两个正数，且blna﹣alnb=a﹣b，给出下列结论：①a+b﹣ab＞1；②a+b＞2；③+＞2．其中所有正确结论的序号是A．①②B．①③C．②③D．①②③5.已知为如图所示程序框图输出的结果，则二项式的展开式的常数项是A．B．C．D．16.已知M为不等式组表示的平面区域，直线，当a从-2连续变化到0时，则区域M被直线l扫过的面积为A.．B．C.D．7.已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是A.72cm3B.90cm3C.108cm3D.138cm38.已知条件；条件直线与圆相切.则是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9.倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于点、，交抛物线的准线于点（在、之间），若，则A.1B.2C.3D.410.若双曲线的一个焦点为，过F点的直线与双曲线交于A,B两点，且的中点为，则E的方程为A．B．C．D．11．利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任2意取出一个，设其最高位数字为d（d=1，2，…，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是A.P=lg（1+）B．P=C．P=D．P=×12.已知球O是某几何体的外接球，而该几何体是由一个侧棱长为2的正四棱锥S﹣ABCD与一个高为6的正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1拼接而成，则球O的表面积为A．B．64πC．100πD．第Ⅱ卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把各题答案的最简形式写在题中的横线上．13.已知，且，则向量与向量的夹角是14.已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于。15．已知圆的方程为x2+y2﹣6x=0，过点（1，2）的该圆的三条弦的长a1，a2，a3构成等差数列，则数列a1，a2，a3的公差的最大值是．16．我校在高三11月月考中约有1000名理科学生参加考试，数学考试成绩（，满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次月考中数学成绩不低于120分的学生约有人.3三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sinsinsinCabABac.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）点D满足2BDBC�，且线段3AD，求2ac的最大值.18.（本题满分12分）已知，向量，向量，集合．（1）判断“”是“”的什么条件；（2）设命题：若，则．命题：若集合的子集个数为2，则．判断，，的真假，并说明理由．19.（本题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，A1A＝4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D为B1C1的中点.(1)证明：A1D⊥平面A1BC；(2)求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值.20.（本题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：(1)作出这些数据的频数分布直方图；4(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组...
