江苏省姜堰中学高三数学实验班培优训练卷二1．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足则必有（）（A）（B）（C）（D）2．已知函数y=x3+x2+x的图像C上存在一定点P满足：若过点p的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，就恒有y1+y2为定值y0，则y0的值为()A.-B.-C.-D.-23．函数在R上可导，且，则的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定4．已知实数x、y满足，则的最大值为（）A、21B、20C、19D、185．已知P在直线上的一点，M、N分别为圆C1：与C2：上的点，则的最大值为（）A、4B、5C、6D、76．定义在R上的增函数f(x)满足f[f(x)]=x,则｜f(x)|-|f(x)-1|的范围是()A.B.[-1,1]C.D.7．设定义域为D，若满足：（1）在D内是单调函数；（2）存在，使在时值域也为，则称为D上的闭函数,当时，k的取值范围是。8．在等差数列{an}中，为首项，是其前n项的和，将整理为后可知：点（n为正整数）都在直线上，类似地，若{an}是首项为，公比为的等比数列，则点（n为正整数）在直线上.19．已知椭圆，F1、F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且有。（1）求椭圆的离心率；（2）过焦点F2的直线与椭圆C相交于点M、N，若△F1MN的面积的最大值为3，求椭圆C的方程。10．已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点A1、A2、A3、…、An、…的横坐标构成数列{xn}，其中．(1)求xn与xn+1的关系式；(2)若，，求{an}的通项公式；(3)求证：；2≠11．已知为数列的前项和，且，n=1,2,3…（Ⅰ）求证:数列为等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：.12．已知曲线C：的横坐标分别为1和，且a1=5，数列{xn}满足xn+1=tf（xn－1）+1（t>0）,且（）.设区间当时，曲线C上存在点使得点Pn处的切线与直线AAn平行.（Ⅰ）证明：是等比数列；（Ⅱ）当对一切恒成立时，求t的取值范围；（Ⅲ）记数列{an}的前n项和为Sn，当时，试比较Sn与n+7的大小，并证明你的结论.3[参考答案]http://www.DearEDU.com1．C2．B3．C4．A5．C6．B7．8．9．（1）设，因、，则，因为，则故点I的纵坐标与点G的纵坐标相同。因此，△的内切圆半径故即∴。（2）设方程为与椭圆方程联立，消去x化简得则，故∵∴故令可证在∴∴由∴所求椭圆方程为10．解：（1）∴4（2）∴又∴为等比数列∴∴（3）∴当n为奇数时，当n为偶数时，当n为奇数时，综上，11．（Ⅰ）解：，..是以2为公比的等比数列（Ⅱ）,..当为偶数时，5；当为奇数时，n=.综上，.(Ⅲ).当=1时，当≥2时，=综上可知：任意，.12．解（Ⅰ）∵由线在点Pn的切线与直线AAn平行，∴由∴即∴是首项为2+1为首项，公比为2的等比数列.6≠（Ⅱ）由（Ⅰ）得=（2+1）·2n-1，∴从而an=2xn－1=1+由Dn+1Dn，得an+1
n+1.∴当n≤3时，当n≥4时，综上所述，对任意的7
