2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（理科）（10.9）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．函数的定义域为（）A．C．∪（1，+∞）2．已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x﹣x2）}，则M∩N为（）A．C．[2，+∞）D．[1，+∞）3．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x﹣2x+a（a∈R），则f（﹣2）=（）A．﹣1B．﹣4C．1D．44．关于x的方程（x2﹣1）2﹣|x2﹣1|+k=0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35．（5分）已知集合M={x|y=}，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|﹣≤x≤1}B．{x|﹣3≤x≤1}C．{x|﹣3≤x＜﹣}D．{x|1≤x≤}6．（5分）（2014春南阳期末）函数f（x）=在点（x0，f（x0））处的切线平行于x轴，则f（x0）等于（）A．﹣B．C．D．e27．（5分）（2014碑林区校级一模）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（）A．B．C．D．8．函数是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则a等于（）A．0B．1C．﹣1D．±19．（5分）（2014莘县校级模拟）函数f（x）=（x+2a）（x﹣a）2的导数为（）A．2（x2﹣a2）B．2（x2+a2）C．3（x2﹣a2）D．3（x2+a2）10．（5分）（2012五华区校级模拟）函数f（x）=lgx与g（x）=7﹣2x图象交点的横坐标所在区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（1，5）11．（5分）（2014开福区校级模拟）设函数f′（x）=x2+3x﹣4，则y=f（x+1）的单调减区间为（）A．（﹣4，1）B．（﹣5，0）C．D．12．（5分）（2014漳州模拟）若函数y=﹣x2+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）（2016怀化二模）已知函数f（x）=lnx﹣f′（1）x2+3x﹣4，则f′（1）=．14．（5分）（2014武侯区校级模拟）已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是．15．（5分）（2014秋青羊区校级期中）定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则方程f（x）=f（2x﹣3）的所有实数根的和为．16．（5分）（2009奉贤区一模）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=．三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（10分）（2013秋蚌埠期中）已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．18．（12分）（2012裕安区校级模拟）已知函数f（x）=ka﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求实数k，a的值；（2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．19．（12分）已知函数f（x）=x（k∈Z）且f（2）＜f（3）（1）求实数k的值；（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1﹣pf（x）+（2p﹣1）x在区间[﹣1，2]上的值域为[﹣4，]，若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．20．（12分）（2013秋康乐县校级期中）已知函数f（x）=x3﹣4x2+5x﹣4．（1）求曲线f（x）在x=2处的切线方程；（2）求经过点A（2，﹣2）的曲线f（x）的切线方程．21．（12分）（2014秋吴兴区校级期中）已知f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数解析式为f（x）=﹣（x∈R）．（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．22．（12分）（2012新课标）设函数f（x）=ex﹣ax﹣2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（理科）（10.9）参考答案与试题解析一、选择题（...
