2015-2016学年河北省保定市定兴三中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B=（）A．{2，3}B．{0，1}C．{0，1，4}D．{0，1，2，3，4}2．函数f（x）=的定义域为（）A．（1，+∞）B．[1，2）∪（2，+∞）C．[1，2）D．[1，+∞）3．图中阴影部分表示的集合是（）A．B∩（∁UA）B．A∩（∁UB）C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）4．下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．f（x）=1，g（x）=x0C．D．5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x2C．y=D．y=x|x|16．已知集合M={﹣1，1，2，4}，N={1，2，4}，给出下列四个对应关系：①y=x2，②y=x+1，③y=x﹣1，④y=|x|，其中能构成从M到N的函数是（）A．①B．②C．③D．④7．已知全集U={0，1，2，3}且∁UA={0，2}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．已知函数y=使函数值为5的x的值是（）A．﹣2B．2或﹣C．2或﹣2D．2或﹣2或﹣9．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈A；②{﹣1}∈A；③∅⊆A；④{1，﹣1}⊆A．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是偶函数y=f（x）的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是（）A．f（﹣2）﹣f（6）=0B．f（﹣2）﹣f（6）＜0C．f（﹣2）+f（6）=0D．f（﹣2）﹣f（6）＞011．函数y=2﹣的值域是（）A．[﹣2，2]B．[1，2]C．[0，2]D．[﹣，]212．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn．则在此定义下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是（）A．10个B．15个C．16个D．18个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题纸相应的位置上．13．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=．14．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为．15．若集合A={﹣1≤x＜2}，B={x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是．16．若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是．三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（1）（27）0﹣[1﹣（）﹣2]÷（2）．18．已知函数f（x）=．（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．19．已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|﹣6＜x＜6}3（1）求A∩B；（2）求∁RB；（3）定义A﹣B={x|x∈A，x∉B}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）20．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．（1）当m=﹣1时，求A∪B；（2）若A⊆B，求实数m的取值范围；（3）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．21．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．42015-2016学年河北省保定市定兴三中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B=（）A．{2，3}B．{0，1}C．{0，1，4}D．{0，1，2，3，4}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】根据题意和交集的运算直接求出A∩B．【解答】解：因为集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，所以A∩B={2，3}，故选：A．【点评】本题考查交集及其运算，属于基础题．2．函数f（x）=的定义域为（）A．（1，+∞）B．[1，2）∪（2，+∞）C．[1，2）D．[1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题涉及到函数的定义域的有：分母不等于0；偶次根号内大于等于0；即可得到结果．【解答】解：解：要使函数有意义，必须：解...
