专题05三角函数与解三角形历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019三角函数2019年新课标1文科07单选题2019解三角形2019年新课标1文科11单选题2018三角函数2018年新课标1文科08单选题2018三角函数2018年新课标1文科11单选题2017解三角形2017年新课标1文科11单选题2016解三角形2016年新课标1文科04单选题2016三角函数2016年新课标1文科06单选题2015三角函数2015年新课标1文科08单选题2014三角函数2014年新课标1文科02单选题2014三角函数2014年新课标1文科07单选题2013解三角形2013年新课标1文科10单选题2012三角函数2012年新课标1文科09单选题2011三角函数2011年新课标1文科07单选题2011三角函数2011年新课标1文科11单选题2010三角函数2010年新课标1文科10填空题2019三角函数2019年新课标1文科15填空题2018解三角形2018年新课标1文科16填空题2017三角函数2017年新课标1文科15填空题2016三角函数2016年新课标1文科14填空题2014解三角形2014年新课标1文科16填空题2013三角函数2013年新课标1文科16填空题2011解三角形2011年新课标1文科15填空题2010解三角形2010年新课标1文科16解答题2015解三角形2015年新课标1文科17解答题2012解三角形2012年新课标1文科17历年高考真题汇编1．【2019年新课标1文科07】tan255°＝（）A．﹣2B．﹣2C．2D．2【解答】解：tan255°＝tan（180°+75°）＝tan75°＝tan（45°+30°）．故选：D．2．【2019年新课标1文科11】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知asinA﹣bsinB＝4csinC，cosA，则（）A．6B．5C．4D．3【解答】解： △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA﹣bsinB＝4csinC，cosA，∴，解得3c2，∴6．故选：A．3．【2018年新课标1文科08】已知函数f（x）＝2cos2x﹣sin2x+2，则（）A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为4【解答】解：函数f（x）＝2cos2x﹣sin2x+2，＝2cos2x﹣sin2x+2sin2x+2cos2x，＝4cos2x+sin2x，＝3cos2x+1，，，故函数的最小正周期为π，函数的最大值为，故选：B．4．【2018年新课标1文科11】已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α，则|a﹣b|＝（）A．B．C．D．1【解答】解： 角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α，∴cos2α＝2cos2α﹣1，解得cos2α，∴|cosα|，∴|sinα|，|tanα|＝||＝|a﹣b|．故选：B．5．【2017年新课标1文科11】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）＝0，a＝2，c，则C＝（）A．B．C．D．【解答】解：sinB＝sin（A+C）＝sinAcosC+cosAsinC， sinB+sinA（sinC﹣cosC）＝0，∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC＝0，∴cosAsinC+sinAsinC＝0， sinC≠0，∴cosA＝﹣sinA，∴tanA＝﹣1， A＜π，∴A，由正弦定理可得，∴sinC， a＝2，c，∴sinC， a＞c，∴C，故选：B．6．【2016年新课标1文科04】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a，c＝2，cosA，则b＝（）A．B．C．2D．3【解答】解： a，c＝2，cosA，∴由余弦定理可得：cosA，整理可得：3b2﹣8b﹣3＝0，∴解得：b＝3或（舍去）．故选：D．7．【2016年新课标1文科06】将函数y＝2sin（2x）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A．y＝2sin（2x）B．y＝2sin（2x）C．y＝2sin（2x）D．y＝2sin（2x）【解答】解：函数y＝2sin（2x）的周期为Tπ，由题意即为函数y＝2sin（2x）的图象向右平移个单位，可得图象对应的函数为y＝2sin[2（x）]，即有y＝2sin（2x）．故选：D．8．【2015年新课标1文科08】函数f（x）＝cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A．（kπ，kπ），k∈zB．（2kπ，2kπ），k∈zC．（k，k），k∈zD．（，2k），k∈z【解答】解：由函数f（x）＝cos（ωx+ϕ）的部分图象，可得函数的周期为2（）＝2，∴ω＝π，f（x）＝cos（πx+ϕ）．再根据函数的图象以及五点法作图，可得ϕ，k∈z，即ϕ，f...
