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高考数学 高考题和高考模拟题分项版汇编 专题01 集合与常用逻辑用语 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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专题01集合与常用逻辑用语1.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知集合,则=A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得,则.故选C.【名师点睛】注意区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者所有的部分.2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A={x|x2–5x+6>0},B={x|x–1<0},则A∩B=A.(–∞,1)B.(–2,1)C.(–3,–1)D.(3,+∞)【答案】A【解析】由题意得,或,,则.故选A.【名师点睛】本题考点为集合的运算,为基础题目.3.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合,则A.B.C.D.【答案】A【解析】 ∴,∴,又,∴.故选A.【名师点睛】本题考查了集合交集的求法,是基础题.4.【2019年高考天津理数】设集合,则A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以.故选D.【名师点睛】集合的运算问题,一般要先研究集合中元素的构成,能化简的要先化简,同时注意数形结合,即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算.5.【2019年高考浙江】已知全集,集合,,则=A.B.C.D.【答案】A【解析】 ,∴.故选A.【名师点睛】注意理解补集、交集的运算.6.【2019年高考浙江】若a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时,,则当时,有,解得,充分性成立;当时,满足,但此时,必要性不成立,综上所述,“”是“”的充分不必要条件.故选A.【名师点睛】易出现的错误:一是基本不等式掌握不熟练,导致判断失误;二是不能灵活地应用“赋值法”,通过取的特殊值,从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.7.【2019年高考天津理数】设,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得,由可得,易知由推不出,由能推出,故是的必要而不充分条件,即“”是“”的必要而不充分条件.故选B.【名师点睛】本题考查充分必要条件,解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围.8.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行C.α,β平行于同一条直线D.α,β垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知:内有两条相交直线都与平行是的充分条件;由面面平行的性质定理知,若,则内任意一条直线都与平行,所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行.故选B.【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理,最容易犯的错误为定理记不住,凭主观臆断.9.【2019年高考北京理数】设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】 A、B、C三点不共线,∴|+|>|||+|>|-||+|2>|-|2·>0与的夹角为锐角,故“与的夹角为锐角”是“|+|>||”的充分必要条件.故选C.【名师点睛】本题考查充要条件的概念与判断平面向量的模夹角与数量积,同时考查了转化与化归的、、数学思想.10.【2019年高考江苏】已知集合,,则▲.【答案】【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可.由题意知,.【名师点睛】本题主要考查交集的运算,属于基础题.11.【辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学】已知集合,则中元素的个数为A.1B.5C.6D.无数个【答案】C【解析】由题得,所以A中元素的个数为6.故选C.【名师点睛】本题主要考查集合的表示和化简,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.【云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学】命题“”的否定为A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得原命题的否定为.故选C.【名师点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.13.【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟(最后一卷)考试】已知集合,,则A.B.C.D.【答案】C【解析】集合,即,而,所以,.故选C.【名师点睛】本题考查集合的交集、并集运算,属于简单题.14.【北京市通州区2019届高三三模数学...

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