小题分层练(一)送分小题精准练(1)(建议用时:40分钟)一、选择题1.已知命题p:∃x0∈(-∞,0),2x0<3x0,则﹁p为()A.∃x0∈[0,+∞),2x0<3x0B.∃x0∈(-∞,0),2x0≥3x0C.∀x0∈[0,+∞),2x<3xD.∀x∈(-∞,0),2x≥3xD[因为命题p:∃x0∈(-∞,0),2<3,所以﹁p为:∀x∈(-∞,0),2x≥3x,选D.]2.已知向量b在向量a方向上的投影为2,且|a|=1,则a·b=()A.-2B.-1C.1D.2D[ =2,又|a|=1,∴a·b=2,故选D.]3.设集合A={x|8+2x-x2>0},集合B={x|x=2n-1,n∈N*},则A∩B=()A.{-1,1}B.{-1,3}C.{1,3}D.{3,1,-1}C[ A={x|-21且x2>1”是“x1+x2>2且x1x2>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A[由x1>1且x2>1可得x1+x2>2且x1x2>1,即“x1>1且x2>1”是“x1+x2>2且x1x2>1”的充分条件;反过来,由x1+x2>2且x1x2>1不能推出x1>1且x2>1,如取x1=4,x2=,此时x1+x2>2且x1x2>1,但x2=<1,因此“x1>1且x2>1”不是“x1+x2>2且x1x2>1”的必要条件.故“x1>1且x2>1”是“x1+x2>2且x1x2>1”的充分不必要条件,故选A.]9.执行如图14所示的程序框图,若输出的值为y=5,则满足条件的实数x的个数为()图14A.4B.3C.2D.1B[由程序框图知输出的y与输入的x的关系为y=所以当x<3时,由2x2=5得x=±;当3≤x<5时,由2x-3=5得x=4;当x≥5时,=5无解,所以满足条件的实数x的个数为3个,故选B.]10.(2018·首师大附中模拟)从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中,每瓶不空,如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内,那么不同的放法共有()A.CA种B.CA种C.CC种D.CA种D[因为甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内,所以1号瓶要从另外的8种种子中选出一种,有C种结果,因为后面的问题是9种不同的作物种子中选出5种放入5个不同的瓶子中,实际上是从9个元素中选5个排列,共有A种结果,根据分步计数原理知共有CA种结果,故选D.]11.设(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7,则代数式a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6+7a7的值为()A.-14B.-7C.7D.14A[对已知等式的两边求导,得-14(1-2x)6=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4+6a6x5+7a7x6,令x=1,有a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6+7a7=-14.故选A.]12.(2018·郑州质量预测)已知直线y=k(x+1)与不等式组表示的平面区域有公共点,则k的取值范围为()A.[0,+∞)B.C.D.C[画出不等式组表示的可行域如图中阴影(不含x轴)部分...