2016年四川省泸州市高考数学二诊试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1．已知集合M={x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣3，﹣2，﹣1，0}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣3，﹣2，﹣1}2．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是（）A．∃x0∈R，x=x0B．∀x∈R，x2=xC．∃x0∉R，x≠x0D．∀x∉R，x2≠x3．某市2015年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如图，则这组数据中的中位数是（）A．20B．21.5C．21D．20.54．在△ABC中，若=（+），则下列关系式正确的是（）A．BD=2CDB．BD=CDC．BD=3CDD．CD=2BD5．执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入x的值为（）A．2B．±2C．﹣2或﹣3D．2或﹣36．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期为π，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个长度单位，得到函数g（x）的解析式为（）A．g（x）=2sin（2x+）B．g（x）=2sin（2x﹣）C．g（x）=2sin2xD．g（x）=2cos2x7．如图是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）A．12+24B．24+24C．12+12D．24+128．设实数x，y满足，则的取值范围是（）A．[，8]B．[，3]C．[3，8]D．[，+∞）9．某地政府决定用同规格大理石建一堵七层的护墙，各层用该种大理石块数是：第一层用全部大理石的一半多一块，第二层用剩下的一半多一块，第三层…以此类推，到第七层恰好将大理石用完，则共需该种大理石（）A．128块B．126块C．64块D．62块10．若函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A．（﹣）B．（）C．（）D．（）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．（i为虚数单位）的值是．12．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是．13．已知定义域为R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（）=0，则不等式f（x﹣2）＞0的解集是．14．已知函数f（x）=loga（x+3）﹣1的图象经过定点A，且点A在直线mx+ny=1（m＜0，n＜0）上，则+的最大值为．15．设函数f（x）=，其中R为实数集，Q为理数集，关于函数f（x）有如下四个命题：①f（f（x））=0；②函数f（x）是偶函数；③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x恒成立；④函数f（x）图象上至少存在三个点A、B、C，使得△ABC为等边三角形．其中是真命题的序号是（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16．已知数列{an}满足：an+1=2an，且a1，a2+1，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2an（n∈N*），求使b1+b2+…+bn＞45成立的最小整数n．17．已知圆C与y轴相切，圆心在直线x﹣2y=0上，且被x轴的正半轴截得的弦长为2．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若点（x，y）在圆C上，求x+2y的最大值．18．口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．（Ⅰ）求编号和为6的事件发生的概率；（Ⅱ）这种游戏规则公平吗？试说明理由；（Ⅲ）如果甲摸出球后不放回，则游戏对谁有利？19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC+asinC=b+2c．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若向量在向量方向上的投影为，且sinC=，求b的值．20．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F，H分别是BC，PC，PD的中点．（Ⅰ）证明：AE⊥PD；（Ⅱ）设平面PAB∩平面PCD=l，求证：FH∥l；（Ⅲ）若AB=1，且AF=，求多面体AEFH的体积．21．已知函数f（x）=lnx+x2﹣x．（Ⅰ）求函数f（x）在[，2]上的值域；（Ⅱ）设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）=f（x）﹣（b﹣）x的两个极值点，若b≥，且g（x1）﹣g（x2）≥k恒成立，求实数k的取值范围．2016年四川省泸州市高考数学二诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项...
