轴定区间动轴动区间定祁正红二次函数在闭区间上的最值分为两种情况,一种是轴定区间动,另一种是轴动区间定,不论哪种情况,都可分为对称轴在区间左侧,在区间内,在区间右侧三种情况来分类讨论,下面利用数形结合给出在[m,n]上的最值。只讨论的情形。(1)对称轴在区间左侧,即时,。(2)对称轴在区间内,即时,(3)对称轴在区间右侧,即时,一、轴定区间动设二次函数在[t,t+2]上的最小值为,试求函数的最小值。解:的图像对称轴方程为,图像开口向上。(1)当;(2)当时,对称轴在左侧,上是增函数,故;(3)当时,即上是减函数,。综合上面讨论,的解析式为:所以。二、轴动区间定已知函数在区间上最大值为4,求a的值。解:。图像是开口向上的抛物线,对称轴方程为直线。(1)上单调递增,,解得:矛盾,故舍去。(2),即时,最小值在顶点处取得,最大值在两端点处得到。若,得若,得。所以,均符合题意。(3)上单调递减,与矛盾,舍去。综合上述:或用心爱心专心用心爱心专心