2016年高考数学热点题型和提分秘籍专题02命题及其关系、充分条件与必要条件理（含解析）新人教A版【高频考点解读】1．理解命题的概念，了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．2．理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．【热点题型】题型一命题及其相互关系例1．下列命题中为真命题的是()A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题B．命题“x>1，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题【答案】A【解析】【提分秘籍】(1)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系．(2)要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”、“否命题”、“逆否命题”．(3)判断命题真假时，可直接依据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除．【举一反三】(1)有下列几个命题：①“若a>b，则a2>b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2b＋d”是“a>b且c>d”的()A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分必要条件D．必要不充分条件【答案】D【解析】题型三充要条件的应用例3、已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．(1)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围．解析：(1)由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10，∴P＝{x|－2≤x≤10}， x∈P是x∈S的充要条件，∴P＝S
∴∴这样的m不存在．(2)由题意x∈P是x∈S的必要条件，则S⊆P
综上，可知m≤3时，x∈P是x∈S的必要条件．【提分秘籍】利用充要条件求参数的值或范围，关键是合理转化条件
