第1章统计案例章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．下列有关线性回归的说法：①当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；②在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图；③线性回归直线得到具有代表意义的线性回归方程；④任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程．其中错误的是________．(填序号)考点题点答案④解析任何一组观测值并不都能得到具有代表意义的线性回归方程．2．已知x与y的一组数据，x135y246则有以下结论：①x与y正相关；②x与y负相关；③其回归方程为y＝x＋1；④其相关系数r＝1.其中正确的是________．(填序号)考点题点1答案①③④解析从数据看，随着x的增加，y增加，所以x与y正相关，①对，②错；③④正确．3．为了判断高三年级学生是否喜欢踢足球与性别的关系，对某班50名学生进行了问卷调查，得到下表：喜欢踢足球不喜欢踢足球合计男生19625女生91625合计282250根据表中的数据及χ2统计量的公式，算得χ2≈8.12.临界值表：P(χ2≥x0)0.0100.0050.001x06.6357.87910.828根据临界值表，你认为喜欢踢足球与性别有关的把握有________．考点题点答案99.5%4．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量(单位：件)与月平均气温x(单位：℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x/℃171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程y＝bx＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月该品牌羽绒服的销售量的件数约为________．答案46解析由表格中数据可得＝＝10，＝＝38.又 b≈－2，∴a＝－b≈38＋2×10＝58，∴y＝－2x＋58.当x＝6时，y＝－2×6＋58＝46.5．对有关数据的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的2抗压度y(单位：kg/cm2)之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y＝0.30x＋9.99.根据建设项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于89.7kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少应为________kg.(精确度0.1kg)考点题点答案265.7解析由0.30x＋9.99≥89.7，得x≥265.7.6．有5组(x，y)的统计数据：(1,2)，(2,4)，(4,5)，(3,10)，(10,12)，要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是________．考点题点答案(3,10)解析画散点图，从散点图观察(3,10)为一个特殊点，所以去掉(3,10)这组数据．7．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表，则喜不喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为________.认为作业多认为作业不多合计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523合计262450考点题点答案97.5%解析假设H0：喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少没有关系，根据列联表中的数据，可以求得χ2＝≈5.059，对照临界值表，当假设成立时，χ2>5.024的概率约为0.025，所以我3们有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关．8．某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：零件数x(个)102030加工时间y(分钟)213039现已求得上表数据的回归方程y＝bx＋a中的b的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为________分钟．考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案102解析由已知可得＝20，＝30，又b＝0.9，∴a＝－b＝30－0.9×20＝12.∴线性回归方程为y＝0.9x＋12.∴当x＝100时，y＝0.9×100＋12＝102.9．某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出x(万元)与公司所获得利润y(万元)的统计资料如下表：序号科研费用支出xi利润yixiyix1531155252114044012134301201645341702553257596220404总计301801000200则利润y对科研费用支出x的线性回归方程为____________________．考点线性回归方程题点求线性回归方程答案y＝2x＋20解析设线性回归方程为y＝bx＋a.由表中数据，得b＝＝2，4∴a＝－b＝30－2×5＝20，∴线性回归方程为y＝2x＋20.10．2017年3月1日，某地物价部门对该地的5家商场的某商品的一天的销售量及其价格进行调查，5...
