2015-2016学年青海省海东市平安一中高二(上)期末数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M=Z(整数集)和,其中i是虚数单位,则集合M∩N所含元素的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.已知随机变量X服从二项分布X~B(6,),则P(X=2)等于()A.B.C.D.3.已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线,则m的值为()A.0B.2C.1D.34.若的展开式中第四项为常数项,则n=()A.4B.5C.6D.75.若二项式(3﹣x)n(n∈N*)中所有项的系数之和为a,所有项的系数的绝对值之和为b,则+的最小值为()A.2B.C.D.6.北京某大学为第十八届四中全会招募了30名志愿者(编号分别是1,2,…30号),现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作,其中三个编号较小的人在一组,三个编号较大的在另一组,那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是()A.25B.32C.60D.1007.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座,每科一节课,每节至少有一科,且数学、理综不安排在同一节,则不同的安排方法共有()A.36种B.30种C.24种D.6种8.一个射箭运动员在练习时只记射中9环和10环的成绩,未击中9环或10环就以0环记.该运动员在练习时击中10环的概率为a,击中9环的概率为b,既未击中9环也未击中10环1的概率为c(a,b,c∈[0,1)),如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为9环,则当+取最小值时,c的值为()A.B.C.D.09.若函数f(x)=x3﹣12x在区间(k﹣1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围()A.k≤﹣3或﹣1≤k≤1或k≥3B.﹣3<k<﹣1或1<k<3C.﹣2<k<2D.不存在这样的实数k10.已知函数y=eax+3x有平行于x轴的切线且切点在y轴右侧,则a的范围为()A.(﹣∞,﹣3)B.(﹣∞,3)C.(3,+∞)D.(﹣3,+∞)11.已知函数f(x)=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2,且x1∈[﹣2,﹣1],x2∈[1,2],则f(﹣1)的取值范围是()A.,3]B.,6]C.[3,12]D.,12]12.定义在R上的函数y=f(x),满足f(1﹣x)=f(x),(x﹣)f′(x)>0,若x1<x2且x1+x2>1,则有()A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)>f(x2)C.f(x1)=f(x2)D.不能确定二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验,要求2艘攻击型核潜艇一前一后,2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右,同侧不能都是同种舰艇,则舰艇分配方案的方法数为.14.二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为.15.某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据:x24568y3040605070由资料显示y对x呈线性相关关系.根据上表提供的数据得到回归方程中的b=6.5,预测销售额为115万元时约需万元广告费.216.一盒子中装有4只产品,其中3只一等品,1只二等品,从中取产品两次,每次任取1只,做不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,则P(B|A)=.三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知,求:(1)a1+a2+…+a7;(2).18.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数.(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.19.某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).(1)应收集多少位女生的样本数据?(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学...