2015-2016学年青海省海东市平安一中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M=Z（整数集）和，其中i是虚数单位，则集合M∩N所含元素的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知随机变量X服从二项分布X～B（6，），则P（X=2）等于（）A．B．C．D．3．已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（）A．0B．2C．1D．34．若的展开式中第四项为常数项，则n=（）A．4B．5C．6D．75．若二项式（3﹣x）n（n∈N*）中所有项的系数之和为a，所有项的系数的绝对值之和为b，则+的最小值为（）A．2B．C．D．6．北京某大学为第十八届四中全会招募了30名志愿者（编号分别是1，2，…30号），现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（）A．25B．32C．60D．1007．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（）A．36种B．30种C．24种D．6种8．一个射箭运动员在练习时只记射中9环和10环的成绩，未击中9环或10环就以0环记．该运动员在练习时击中10环的概率为a，击中9环的概率为b，既未击中9环也未击中10环1的概率为c（a，b，c∈[0，1）），如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为9环，则当+取最小值时，c的值为（）A．B．C．D．09．若函数f（x）=x3﹣12x在区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．k≤﹣3或﹣1≤k≤1或k≥3B．﹣3＜k＜﹣1或1＜k＜3C．﹣2＜k＜2D．不存在这样的实数k10．已知函数y=eax+3x有平行于x轴的切线且切点在y轴右侧，则a的范围为（）A．（﹣∞，﹣3）B．（﹣∞，3）C．（3，+∞）D．（﹣3，+∞）11．已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x1∈[﹣2，﹣1]，x2∈[1，2]，则f（﹣1）的取值范围是（）A．，3]B．，6]C．[3，12]D．，12]12．定义在R上的函数y=f（x），满足f（1﹣x）=f（x），（x﹣）f′（x）＞0，若x1＜x2且x1+x2＞1，则有（）A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）＞f（x2）C．f（x1）=f（x2）D．不能确定二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为．14．二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为．15．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：x24568y3040605070由资料显示y对x呈线性相关关系．根据上表提供的数据得到回归方程中的b=6.5，预测销售额为115万元时约需万元广告费．216．一盒子中装有4只产品，其中3只一等品，1只二等品，从中取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样．设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则P（B|A）=．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知，求：（1）a1+a2+…+a7；（2）．18．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．（Ⅰ）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；（Ⅱ）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；（Ⅲ）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．19．某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示）其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学...
