高二数学指数函数、对数函数与幂函数知识精讲 苏教版VIP免费

高二数学指数函数、对数函数与幂函数知识精讲苏教版一.本周教学内容：指数函数、对数函数与幂函数教学目标：1、理解有理指数幂的含义；了解实数指数幂的意义；掌握幂的运算；理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的图象、单调性与特殊点。2、理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式，能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数函数的概念；理解对数函数的图象、单调性与特殊点。3、了解幂函数的概念；结合函数y=x，y=x2，y=x3，了解幂函数的图象变化情况。4、能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。教学重点：指、对数函数的图解与性质。教学难点：指、对数函数的性质的运用。二.知识点归纳新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆1.根式的运算性质：①当n为任意正整数时，（）n=a新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆②当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=。③根式的基本性质：，（a0）。2.分数指数幂的运算性质：3.的图象和性质：a>100时，y>1，当x<0时，00时，01（6）x轴为渐近线4.指数式与对数式的互化：。5.重要公式：，。对数恒等式。6.对数的运算法则用心爱心专心如果，有7.对数换底公式：（a>0，a1，m>0，m1，N>0）。8.两个常用的推论：①，。②（a，b>0且均不为1）。9.对数函数的性质：a>100新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（转化法）（3）af（x）=bg（x）f（x）logma=g（x）logmb新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（取对数法）（4）logaf（x）=logbg（x）logaf（x）=logag（x）/logab（换底法）12.指数不等式与对数不等式的类型：（1）af（x）＞b讨论a是否大于1（2）af（x）＞ag（x））讨论a是否大于1。（3）af（x）＞bg（x）f（x）logma＞g（x）logmb新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（取对数法m>1）（4）logaf（x）>logbg（x）logaf（x）>logag（x）/logab（换底法）13.y=xa（其中a为常数），当a＞0时图象过点（0，0）与（1，1）；在上是增函数当a＜0时，图象过点（1，1），在上是减函数。用心爱心专心【典型例题】例1计算：（1）；（2）；（3）。解：（1）原式（2）原式（3）原式例2已知，求的值。解： ，∴，∴，∴，∴，∴，又 ，∴例3已知，且，求的值。解：由得：，即，∴；同理可得，∴由得，∴，∴，...