【红对勾】（新课标）2016高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用单元质量检测理时间：90分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共40分)1．函数y＝的定义域为()A.B.∪(－1，＋∞)C.D.∪(－1，＋∞)解析：由得x∈.答案：A2．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A．30°B．45°C．60°D．120°解析：由y′＝3x2－2得y′|x＝1＝1，即曲线在点(1,3)处的切线斜率为1，所以切线的倾斜角为45°.答案：B3．若已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是()A．7B．2C．5D．3解析：f(1)＝log21＝0，所以f(f(1))＝f(0)＝2.因为log3<0，所以f＝9＋1＝9log32＋1＝32log32＋1＝3log34＋1＝4＋1＝5，所以f(f(1))＋f＝2＋5＝7，故选A.答案：A4．已知a＝0.7，b＝0.6，c＝log2.11.5，则a，b，c的大小关系是()A．c
0，即f(x)在R上单调递增，因此函数f(x)只有一个零点，故选A.答案：A6．已知函数f(x)＝x－4＋，x∈(0,4)，当x＝a时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)＝|x＋b|的图象为()解析：由基本不等式得f(x)＝x＋1＋－5≥2－5＝1，当且仅当x＋1＝，即x＝2时取得最小值1，故a＝2，b＝1，因此g(x)＝|x＋b|＝|x＋1|，只需将y＝|x|的图象向左平移1个单位即可，其中y＝|x|的图象可利用其为偶函数通过y＝x作出，故选B.答案：B7．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则()A．f(2)0时，f(x)的单调递减区间是(－3m，m)，若f(x)在区间(－2,3)上是减函数，则，解得m≥3.当m<0时，f(x)的单调递减区间是(m，－3m)，若f(x)在区间(－2,3)上是减函数，则，解得m≤－2.综上所述，实数m的取值范围是m≥3或m≤－2.故选D.答案：D9．若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()A．2B．3C．6D．9解析： f′(x)＝12x2－2ax－2b，Δ＝4a2＋96b>0，又x＝1是极值点，∴f′(1)＝12－2a－2b＝0，即a＋b＝6，且a>0，b>0，∴ab≤＝9，当且仅当a＝b时“＝”成立，所以ab的最大值为9.答案：D10．(2014·湖南卷)若0lnx2－lnx1B．ex2－ex1x1ex2D．x2ex1g(x2)，x2ex1>x1ex2，故选C.答案：C二、填空题(每小题4分，共16分)11．设f(x)＝则f[f(－1)]＝________.解析：f(－1)＝(－1)2＝1，所以f[f(－1)]＝f(1)＝21＝2.答案：212．不等式x2－2x<0表示的平面区域与抛物线y2＝4x围成的封闭区域的面积为________．解析：由x2－2x<0，得00)有实根，所以a＝－<0.答案：(－∞，0)14．对于函数f(x)＝x|x|＋px＋q，现给出四个命题：①q＝0时，f(x)为奇函数；②y＝f(x)的图象关于(0，q)对称；③p＝0，q>0时，方程f(x)＝0有且只有一个实数根；④方程f(x)＝0至多有两个实数根．其中正确命题的序号为________．解析：若q＝0，则f(x)＝x|x|＋px...
