阶段检测卷(一)时间：50分钟满分：100分一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中．1．(2017年广东深圳二模)已知集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x||x|<2}，则()A．A∩B＝∅B．A∩B＝AC．A∪B＝AD．A∪B＝R2．已知方程x2＋＝1(a是常数)，则下列结论正确的是()A．对任意实数a，方程表示椭圆B．存在实数a，使方程表示椭圆C．对任意实数a，方程表示双曲线D．存在实数a，使方程表示抛物线3．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－2)＝－f(x)，且在[0,1]上是增函数，则有()A．ff(2)C．2f(1)＝f(2)D．f(1)＝f(2)二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上．9．(2015年新课标Ⅱ)已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝______________.10．若函数f(x)＝则函数y＝f[f(x)]＋1的所有零点所构成的集合为______________．11．(2017年山东)若函数exf(x)(e＝2.71828…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________．①f(x)＝2－x；②f(x)＝3－x；③f(x)＝x3；④f(x)＝x2＋2.三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或推演步骤．12．(14分)(2017年湖北襄阳一模)已知函数f(x)＝4lnx－x，g(x)＝ax2＋ax＋1(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若af(x)>g(x)对任意x∈(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．13．(20分)(2017年广东调研)已知函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax(a≠0)，g(x)＝(m－1)x2＋2mx－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若a＝1，关于x的不等式f(x)≤g(x)恒成立，求整数m的最小值．阶段检测卷(一)1．B解析：因为集合A＝{x|x2－2x<0}＝{x|01时，该方程表示椭圆．故选B.3．B解析：因为f(x－2)＝－f(x)，所以T＝4，且关于x＝－1对称，由奇函数和单调性得到f0恒成立，因此在R上是单调递增函数．∴>，即f(2)>2f(1)．故选A.9．8解析：由y＝x＋lnx，得y′＝1＋，得曲线在点(1,1)的切线的斜率为k＝y′|x＝1＝2.所以切线方程为y－1＝2(x－1)，即y＝2x－1.此切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，消去y得ax2＋ax＋2＝0，得a≠0，且Δ＝a2－8a＝0，解得a＝8.10.解析：本题即求方程f[f(x)]＝－1的所有根的集合，先解方程f(t)＝－1，即或得t＝－2，或t＝.再解方程f(x)＝－2，f(x)＝，即或或或得x＝－3，或x＝，或x＝－，或x＝.11．①④解析：①exf(x)＝ex·2－x＝x，在R上单调递增，故f(x)＝2－x具有M性质；②exf(x)＝ex·3－x＝x，在R上单调递减，故f(x)＝3－x不具有M性质...
