【与名师对话】2016版高考数学一轮复习3.5两角和与差的正弦、余弦和正切公式随堂训练文1．已知sin2α＝－，α∈，则sinα＋cosα＝()A．－B.C．－D.解析：当α∈时，sinα＋cosα＝sin>0.又(sinα＋cosα)2＝1＋sin2α＝.所以sinα＋cosα＝.选B.答案：B2．(2015·河北衡水模拟)已知sinα＋＋sinα＝－，－<α<0，则cosα＋等于()A．－B．－C.D.解析：∵sinα＋＋sinα＝－，－<α<0，∴sinα＋cosα＝－，∴sinα＋cosα＝－.∴cosα＋＝cosαcos－sinαsin＝－cosα－sinα＝.答案：C3．(2015·哈三中高三月考)已知tan＝，tan＝，则tan(α＋β)的值为()A.B.C.D．1解析：tan(α＋β)＝tan＝＝＝1，故选D.答案：D4．(2014·新课标全国卷Ⅱ)函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx的最大值为__________．解析：因为f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx＝cosφsinx－sinφcosx＝sin(x－φ)，又－1≤sin(x－φ)≤1，所以f(x)的最大值为1.答案：11
