大庆铁人中学高三上学期期中考试数学(文科)试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.sin600°的值是A.B.-C.D.-2.等差数列中，,，其前n项和,则（）A.9B.10C.11D.123.函数（）的反函数是（）（A）（）（B）（）（C）（）（D）（4.若，则()（A）3－cos2x（B）3－sin2x（C）3＋cos2x（D）3＋sin2x5.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位6.若函数的值域是，则函数的值域是（）A．B．C．D．7.若两个等差数列na和nb的前n项和分别是nnTS、，已知37nnTSnn，则55ba等于（）A．7B．32C．827D．421用心爱心专心8.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．9.函数在区间上恒为正值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.若数列的通项公式为，则数列的()A.最大项为最小项为B.最大项为最小项为C.最大项为最小项为D.最大项为最小项为11.设定义在上的函数满足，若，则()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）12.设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置）13.已知数列na为等比数列，若Sn＝49，Sn2＝112，求Sn3=。14．已知且则15.设函数存在反函数,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点.16.函数的单调递增区间是____________________．三、解答题（第17题10分，第18～22题每题12分，共70分）17.18.设函数f(x)＝acos2(ωx)-asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期为π(a≠0，ω＞0)用心爱心专心(1)求ω的值；(2)若f(x)的定义域为［-，］，值域为［-1，5］，求a、b的值及单调区间.19.已知数列na的前n项和为nS，且*)(24,111NnaSann。（1）设nnnaab21，求证：数列nb是等差数列;（2）设nnnac2，求证：nc是等差数列;（3）求nS。20.已知,)(33221nnxaxaxaxaxf且naaaa,,,,321组成等差数列（n为偶数），又nfnf)1(,)1(2.（1）求数列的通项na;（2）试比较)21(f与3的大小，并说明理由.用心爱心专心21.已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．]22.已知数列用心爱心专心大庆铁人中学高三上学期期中考试数学试卷DBACDBDC(A)BCD(C)D(B)193理：4（文：5/13）(-1,2)17.18.解：19解：（1）用心爱心专心（2）且于是即有为等差数列，公差又，从而（3），，又，符合于是20.(1)由条件易得理21．【解】：（Ⅰ）因为所以因此（Ⅱ）由（Ⅰ）知，用心爱心专心当时，当时，所以的单调增区间是的单调减区间是（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，所以的极大值为，极小值为因此所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当因此，的取值范围为。文21解：（1）求导：当时，，，在上递增当，求得两根为即在递增，递减，递增（2），且解得：22．（1）用心爱心专心猜想从而=下面用数学归纳法证明：当时，等式已成立。假设当，即因此对任何所以（2）用心爱心专心
