2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（每题5分）1．若1∈{2+x，x2}，则x=（）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．02．sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等于（）A．B．C．D．3．若sinx•tanx＜0，则角x的终边位于（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．化简的结果是（）A．﹣cos20°B．cos20°C．±cos20°D．±|cos20°|5．函数的定义域为（）A．{x|1≤x＜3}B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2或2＜x＜3}D．{x|1≤x＜2}6．已知，则sinαcosα=（）A．B．C．或D．7．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a8．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心（）A．B．C．（）D．（）9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（﹣log35）的值为（）A．4B．﹣4C．6D．﹣6110．若tanα=2tan，则=（）A．1B．2C．3D．411．函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A．（kπ﹣，kπ+，），k∈zB．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈zD．（，2k+），k∈z12．（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（）A．16B．8C．4D．2二、填空题（每题5分）13．半径为2cm，圆心角为120°的扇形面积为．14．已知sin10°=k，则sin70°=．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点．已知点A的横坐标为；B点的纵坐标为．则tan（α+β）的值为．16．定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于．2三、解答题17．求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2（﹣330°）+sin（﹣210°）18．已知函数．（1）求f（f（2））的值（2）画出此函数的图象．（3）若f（x）=2，求x的值．19．已知函数y=cos2x+sinxcosx+1，x∈R．（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求函数的最大值，最小值以及取得最大最小值时的x的取值．20．已知tanα、tanβ是方程的两根，且，求α+β的值．21．已知函数f（x）是偶函数，且x≤0时，f（x）=．（1）求当x＞0时f（x）的解析式；（2）设a≠0且a≠±1，证明：f（a）=﹣f（）．22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：3xy﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．42015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分）1．若1∈{2+x，x2}，则x=（）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．0【考点】元素与集合关系的判断．【专题】分类讨论；综合法；集合．【分析】将1带入集合，求出x，注意集合元素的互异性．【解答】解： 1∈{2+x，x2}，∴1=2+x，或1=x2，∴x=﹣1或x=1，若x=﹣1，则2+x=x2，与元素的互异性矛盾，若x=1，则2+x=3，x2=1，符合题意．∴x=1．故选B【点评】本题考查了集合元素的互异性，是基础题．2．sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等于（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】计算题．【分析】利用正弦的两角和公式即可得出答案【解答】解：sin20°cos40°+cos20°sin40°=sin60°=故选B．【点评】本题主要考查三角函数中两角和公式．关键是能记住这些公式，并熟练运用，属基础题．3．若sinx•tanx＜0，则角x的终边位于（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限【考点】三角函数值的符号．【专题】三角函数的求值．【分析】根据sinx•tanx＜0判断出sinx与tanx的符号，再由三角函数值的符号判断出角x的终边所在的象限．【解答】解： sinx•tanx＜0，∴或，∴角x的终边位于第二、三象限，故选：B．5【点评】本题考查三角函数值的符号，牢记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解题的关键．4．化简的结果是（）A．﹣cos20°B．cos20°C．±co...
