海中附校高三数学综合模拟考试卷一一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分奎屯王新敞新疆在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的奎屯王新敞新疆1．设全集I是实数集R.都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A、B、C、D、2.已知，，则（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.3．m=－1是直线与直线垂直的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4、已知直线与曲线切于点（1，3），则b的值为（）A、3B、—3C、5D、—55．由1，2，3，4，5组成没有重复数字且不能被5整除的五位数共有（）（A）24个（B）48个（C）96个（D）144个6．已知定点.若动点P在抛物线上,且点P在轴上的射影为点M,则的最大值是（）A、5B、C、4D、37、正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积A．6B．10C．12D．不确定8．在平面直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积等于（）A．6B．9C．12D．159．已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足则实数的值为（）A．B．2C．－2D．10.设是非空集合,定义:.已知,则为1ABCDD1A1C1B1QPMNRA.B.C.D.二、填空题(每题5分，共30分)11.指数函数的图象过点,那么方程的解集为______12．已知双曲线的两条渐近线的方程是和，一条准线的方程是，则此双曲线的方程是；13．若展开式中项的系数为，则实数a=。14、若为的各位数字之和．如：因为，所以．记，，……，，，则。15.定义:设有限集合,,则叫做集合的模,记作.若集合,集合的含有三个元素的全体子集分别为,则=__________(用数字作答).16．正四面体ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点，球O为正四面体的内切球，则下列结论正确的是。（写出所有正确结论的编号）①四边形EFGH为正方形；②线段EG是异面直线AB、CD的公垂线段；③若AB=2，则三棱锥O－BCD的体积为；④直线AD与平面ABC所成角的正切值为。三、解答题17、（本小题满分14分）一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数，其中A的各位数字中，，出现0的概率为，出现1的概率为，例如：，其中，，记。当启动仪器一次时，（1）求的概率；（2）求，且有且仅有3个1连排在一起的概率。218、（本小题满分14分）△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有（1），求△ABC的面积；（2）若的值.19、(本小题满分14分)在梯形中，分别是上的点，，的中点。现沿将四边形折起，使（如图）。求:(1)求证：平面平面;(2)确定的值并计算二面角的大小；(3)求点到平面的距离。20．（本小题满分14分）已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，Tn是数列的前n项和，求证：。BEFDAC321（本小题满分14分）在直角坐标平面上有一点列P1（），，…，，…对每个正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列。（1）求点的坐标；（2）设抛物线列，…中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为且过点，记过点且与抛物线只有一个交点的直线的斜率为，求证：。（3）设，，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式。4[参考答案]http://www.DearEDU.com1、答案：D。。2、答案：D。3、答案：A.m=0时两直线互相垂直.4、答案：A。把（1，3）代入y=kx+1，∴k=2，把(1,3)代入得a+b=2，由y′x=1=2,∴a=－1,b=3。5、答案：C。。6、答案：A。把|PM|化为|PF|－1（F为抛物线交点）即可。7、答案：A。把面PQMN放在面ACC1A1中即可。8、答案：C。解出平面区域的三个顶点，将区域分割成特殊的三角形。9、答案：C。作图知，故10、答案：A。即可求AB。11、答案：.，过点(－1,3),∴，即，即，∴。12、答案：．。令双曲线方程为，即方程为。13、答案：±2。。14、答案：5。。15、答案.3600.|P1|+|P2|+……+|Pk|=.16、答案：①、②、④..17、答案：（1）；（2）。18、答案：（1）解：由且A+B+C=π5GCBFEDA有所以，由，有，所以只能，则由余弦定理有，解得或，当时，当b=1时，.（2）由cosB>cosC，有C>B又，所以应取cosC=0，则，由，得=19、答案：(1)...
