广东省广州育才中学高三数学 综合训练《三角函数》VIP专享VIP免费

广州育才中学高三数学各类题型综合训练系列三角函数1.右图为)sin(xAy的图象的一段，求其解析式。2设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调增区间；（Ⅲ）画出函数)(xfy在区间],0[上的图像。3.已知函数)cos(sinlog)(21xxxf，（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。4.已知向量a=(3，2)，b=()cos,2sin2xx，（)0。（1）若()fxab，且)(xf的最小正周期为，求)(xf的最大值，并求)(xf取得最大值时x的集合；（2）在（1）的条件下，)(xf沿向量c平移可得到函数,2sin2xy求向量c。15.设函数xcxbaxfsincos)(的图象经过两点（0，1），（1,2），且在2|)(|20xfx内，求实数a的的取值范围.6.若函数)4sin(sin)2sin(22cos1)(2xaxxxxf的最大值为32，试确定常数a的值.7.已知二次函数)(xf对任意Rx，都有)1()1(xfxf成立，设向量a（sinx，2），b（2sinx，21），c（cos2x，1），�d（1，2），当x[0，π]时，求不等式f（ab）＞f（��cd）的解集．8.试判断方程sinx=100x实数解的个数.29.已知定义在区间]32,[上的函数)(xfy的图象关于直线6x对称，当]32,6[x时，函数)22,0,0()sin()(AxAxf，其图象如图.（1）求函数)(xfy在]32,[的表达式；（2）求方程2()2fx的解.10.已知函数)2||,0,0A)(xsin(A)x(f的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为)2,(0x和)2,3(0x.(1)试求)x(f的解析式；(2)将)x(fy图象上所有点的横坐标缩短到原来的31（纵坐标不变），然后再将新的图象向x轴正方向平移3个单位，得到函数)x(gy的图象.写出函数)x(gy的解析式.11.已知函数.3cos33cos3sin)(2xxxxf3（Ⅰ）将f(x)写成)sin(xA的形式，并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.12.)33sin(32)(xxf（ω＞0）（1）若f(x+θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值（2）f(x)在（0，3）上是增函数，求ω最大值。13.已知),2sin,2cos23(),2cos23,2(cosxxxxba且a∥b.求)2sin()42cos(21xx的值.14.已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且.2222222caccbabca（1）求∠B的大小；（2）若△ABC的面积为433，求b取最小值时的三角形形状.415.求函数y=)32cot()32sin(xx的值域.16.求函数y=1sectan1sectanxxxx的单调区间.17.已知ctgxxxxf112cos2sin)(①化简f(x);②若53)4sin(x，且434x，求f(x)的值；18.已知ΔABC的三个内角A、B、C成等差数列，且A