专题07圆锥曲线一、选择题1.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评】已知双曲线的左，右焦点分别为过右焦点的直线在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P，与y轴正半轴交于点Q，且点P为的中点，的面积为4，则双曲线E的方程为A．B．C．D．【答案】A2.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评】椭圆与抛物线相交于点M，N，过点的直线与抛物线E相切于M，N点，设椭圆的右顶点为A，若四边形PMAN为平行四边形，则椭圆的离心率为A．B．C．D．【答案】B【解析】设过点的直线方程为，联立方程组，因为直线与抛物线相切，所以，所以切线方程分别为或.此时，或，，即切点或.又椭圆的右顶点，因为四边形为平行四边形，所以，即得.又交点在椭圆上，所以，4.【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试】设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，，，，所以，根据,所以,代入后得，整理为，所以该双曲线渐近线的斜率是，故选C.5.【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试】已知抛物线：经过点，过焦点的直线与抛物线交于，两点，，若，则（）A．B．C．D．【答案】B∴，且，解得，，∴，则，故选B.8.【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试】若平面内两定点，间的距离为，动点与、距离之比为，当，不共线时，面积的最大值是（）A．B．C．D．【答案】A9.【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试】已知双曲线的左焦点为抛物线的焦点，双曲线的渐近线方程为,则实数（）A．3B．C．D．【答案】C【解析】抛物线的焦点坐标为，则双曲线中，由双曲线的标准方程可得其渐近线方程为，则：，求解关于实数a,b的方程可得：.本题选择C选项.12.【【衡水金卷】2018届四省名校高三第三次大联考】设抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相交于不同两点，且，连接并延长准线于点，记与的面积为，则（）A．B．C．D．【答案】C13.【河北省衡水中学2019届高三上学期四调】已知双曲线方程为，为双曲线的左右焦点，为渐近线上一点且在第一象限，且满足，若，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．3【答案】B【解析】设为坐标原点， ，∴为直角三角形．又的中点，∴． ，∴，∴为正三角形，∴直线的倾斜角为，∴．∴离心率．故选B．16.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】已知椭圆的离心率为，且椭圆的长轴长与焦距之和为6，则椭圆的标准方程为A．B．C．D．【答案】D【解析】依题意椭圆：的离心率为得，椭圆的长轴长与焦距之和为6，，解得，，则，所以椭圆的标准方程为：，故选D．17.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】已知双曲线的离心率为2，左，右焦点分别为，，点在双曲线上,若的周长为，则A．B．C．D．【答案】B18.【河北省衡水中学2018年高考押题(一)】已知双曲线与双曲线，给出下列说法，其中错误的是（）A．它们的焦距相等B．它们的焦点在同一个圆上C．它们的渐近线方程相同D．它们的离心率相等【答案】D19.【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，双曲线的离心率为，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，可知，由双曲线的定义可得，即，由双曲线的离心率可得双曲线的焦距为，在中，由勾股定理可得，解之得，故选B.22.．【河北省衡水中学2018届高三十五模试题】已知双曲线的左右焦点分别为，直线经过点且与该双曲线的右支交于两点，若的周长为，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A23.【河北省衡水中学2018届高三十六模】双曲线（，）的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为双曲线的一条渐近线为，所以，因为，所以选A.二、填空题1.【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)】已知抛物线的焦点是，直线交抛物线于两点，分别从两点向直线作垂线，垂足是，则四边形的周长为__________．【答案】.【解析】由题知，，准线的方程是.设，由，消去，得.因为直线经过焦点，所以.由抛物线上的点的几何特征知，因为直线的倾斜...
