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高考数学一轮复习 第7章 不等式 第1节 不等关系与不等式课时跟踪检测 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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第一节不等关系与不等式A级·基础过关|固根基|1.(一题多解)设a，b∈R，若a＋|b|<0，则下列不等式成立的是()A．a－b>0B．a3＋b3>0C．a2－b2<0D．a＋b<0解析：选D解法一：当b≥0时，a＋b<0；当b<0时，a－b<0，所以ab，c>d，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是()A．ad>bcB．ac>bdC．a－c>b－dD．a＋c>b＋d解析：选D由不等式的同向可加性得a＋c>b＋d.故选D.3．(一题多解)若m<0，n>0且m＋n<0，则下列不等式中成立的是()A．－n0，则下列不等式中不成立的是()A.>B.>C．|a|c>－bcD.>解析：选B由题设得ay>z，且x＋y＋z＝0，下列不等式中成立的是()A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x|y|>z|y|解析：选C因为x>y>z，所以3x>x＋y＋z＝0，3z0，z<0，由得xy>xz.故选C.6．(2019届扬州模拟)若a10，即a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b17．已知a，b∈R，则a，即<；若ab>0，则>.所以a0，所以b>a，从而c≥b>a.10．若a>b>0，c.证明：因为c－d>0.又因为a>b>0，所以a－c>b－d>0.所以(a－c)2>(b－d)2>0.所以<.又因为e<0，所以>.B级·素养提升|练能力|11.已知a>0，且a≠1，m＝aa2＋1，n＝aa＋1，则()A．m≥nB．m>nC．m0，n>0，两式作商，得＝a(a2＋1)－(a＋1)＝aa(a－1)，当a>1时，a(a－1)>0，所以aa(a－1)>a0＝1，即m>n；当0a0＝1，即m>n.综上，对任意的a>0，且a≠1，都有m>n.故选B.12．已知x，y∈R，且x>y>0，则()A.－>0B．sinx－siny>0C.－<0D．lnx＋lny>0解析：选C－＝<0，所以A错；当x＝π，y＝时，sinx－siny＝0－1＝－1<0，所以B错；函数y＝在R上单调递减，又x＞y＞0，所以<，即－<0，所以C正确；当x＝1，y＝时，lnx＋lny<0，所以D错．13．(2019届文安期末)若b0；③a－>b－；④lna2>lnb2.其中正确的不等式是()A．①④B．②③C．①③D．②④解析：选C①<0<，∴<，正确；②|a|＋b<0，∴不正确；③由已知可得：<，∴－>－，又a>b，∴a－>b－，正确；④由已知可得：a25时，y1y2.因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠．3
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